2022-2023学年河北省廊坊市三河市燕郊金子塔学校八年级（上）期末数学试卷

一、单选题（共30分）

• 1．下列以数学家名字命名的图案中，不属于轴对称图形的是（　　）

  A． 笛卡尔心形线	B． 谢尔斯宾斯三角
  C． 卡西尼卵形线	D． 阿基米德螺线
  组卷：42引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a4=a8

  B．（a2）2=a4

  C．（2a）3=2a3

  D．a10÷a2=a5
  组卷：451引用：15难度：0.7

  解析

• 3．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）

  A．165°

  B．150°

  C．135°

  D．145°
  组卷：701引用：6难度：0.9

  解析

• 4．点A（a,4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²²的值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．72022
  组卷：19引用：4难度：0.8

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• 5．若等腰三角形两边长分别是2和6，则它的周长是（　　）

  A．10

  B．14

  C．10或14

  D．8
  组卷：367引用：3难度：0.8

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• 6．某种新冠病毒的直径约为120纳米，已知1纳米=0.000001毫米，120纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×10-4毫米	B．1.2×10-5毫米
  C．12×10-5毫米	D．120×10-6毫米
  组卷：213引用：10难度：0.7

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• 7．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

  A．x（2x+1）=2x2+x	B．a2+a+1=a（a+1）+1
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．（x+2）（x-3）=x2-x-6
  组卷：215引用：6难度：0.8

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• 8．如图是按以下步骤作图：（1）在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于

  1

  2

  BC

  长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD．若∠BCA=90°，AB=6，则CD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：131引用：6难度：0.7

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• 9．甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成．甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合做了15天，总工程刚好全部完成．设乙队单独施工需x天完成．根据题意可得方程（　　）

  A． 45 90 + 15 x =1

  B． 30 90 + 15 x =1

  C． 15 90 + 30 x =1

  D． 15 90 + 45 x =1
  组卷：444引用：7难度：0.7

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三、解答题（共60分）

• 28．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，且BC=CD．
  （1）求证：△ECB≌△FCD；
  （2）若DC∥AB，∠DCA=30°，求∠ECB的度数．
  组卷：438引用：8难度：0.5

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• 29．等边三角形ABC中，点E为线段AB上一动点，点E与A、B不重合，点D在CB的延长线上，且ED=EC．试确定AE与BD的数量关系．
  【特例研究】
  （1）如图①，当点E为AB的中点时，请判断线段AE与BD的数量关系：AE

  BD（填“＞”“＜”或“=”），并说明理由；
  【一般探索】
  （2）如图②，当点E为AB边上任意一点时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出AE与BD的数量关系；若成立，请说明理由．
  【拓展应用】
  （3）在等边三角形ABC中，点E在AB的延长线上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，AE=2，AC=1，求CD的长．
  
  组卷：134引用：2难度：0.2

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