2013-2014学年新人教版九年级（上）寒假数学作业D（19）

一、选择题

• 1．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（　　）
  

  A．10

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：1282引用：94难度：0.9

  解析

• 2．如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x,点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y,y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1400引用：72难度：0.5

  解析

• 3．附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1164引用：102难度：0.7

  解析

• 4．如图，三角形ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B，C，E，F在同一直线上，现从点C，E重合的位置出发，让三角形ABC在直线EF上向右做匀速运动，而DEF的位置不动，设两个三角形重合部分的面积为y,运动的距离为x,下面表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：435引用：48难度：0.5

  解析

三、解答题

• 12．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y.
  （1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
  （2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？
  组卷：756引用：11难度：0.5

  解析

• 13．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
  （3）当t为何值时，△APQ的面积为

  24

  5

  个平方单位？
  组卷：6932引用：40难度：0.5

  解析