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2022-2023学年浙江省宁波市江北区青藤书院七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/19 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）

1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：281引用：13难度：0.6
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．4a+3b=7ab B．a⁴•a³=a⁷ C．（3a）³=9a³ D．a⁶÷a²=a³
组卷：121引用：4难度：0.8
解析
3．空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．三种统计图都可以
组卷：424引用：6难度：0.9
解析
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．x²+2x-1=x（x+2）-1
B．a²-ab-2b²=（a+b）（a-2b）
C．（a+b）（a-b）=a²-b²
D．ax²-a=a（x²-1）
组卷：243引用：3难度：0.5
解析
5．对于a,b的取值，能够说明命题“若a＞b,则|a|＞|b|”是假命题的是（　　）
A．a=2，b=1 B．a=3，b=-2 C．a=-3，b=4 D．a=-2，b=-4
组卷：176引用：2难度：0.5
解析
6．将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知∠A=30°，∠D=45°，当∠1=45°时，∠BFD的度数是（　　）
A．45° B．60° C．70° D．75°
组卷：967引用：7难度：0.5
解析
7．如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=48°，DI是AB的垂直平分线，连接AD．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于
1
2
EF长为半径画弧，两圆弧交于G点，作射线AG交BC于点H，则∠DAH的度数为（　　）
A．36° B．25° C．24° D．21°
组卷：233引用：5难度：0.5
解析
8．体育测试中，小超和小铭进行1000米测试，小超的速度是小铭的1.25倍，小超比小铭快了30秒，设小铭的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（　　）
A．
1250
x
-
1000
x
=
30
B．30×1.25x-30x=1000
C．
1000
x
-
1000
1
.
25
x
=
30
D．
1000
1
.
25
x
-
1000
x
=
30
组卷：522引用：8难度：0.7
解析
9．如图，△ABC的两条高AD和BF相交于点E，AD=BD=8，AC=10，AE=2，则BF的长为（　　）
A．11.2 B．11.5 C．12.5 D．13
组卷：1089引用：2难度：0.4
解析
10．如图，点A，B，C，D顺次在直线l上，AC=a,BD=b,以AC为边向下作等边△ACF，以BD为底边向上作等腰Rt△BDE，当AB的长度变化时，△CDF与△ABE的面积差S始终保持不变，则a,b满足（　　）
A．
b
=
3
a
B．
a
=
3
b
C．
b
=
2
a
D．a=b
组卷：818引用：4难度：0.4
解析

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二、解答题（本大题共5小题，第5题8分，第6题10分，共18分）

29．综合与实践：某数学活动小组在探究三角形时，提出了如下数学问题：

（1）【问题情境】已知：如图（1）所示，平面内有三个点A，B，C，AB=6，AC=4，则BC的长度的最小值为
；
（2）【深入探究】已知：如图（2）所示，在△BDC中，BD=7，CD=3，以BC为底边构造等腰△ABC（点A、点D在BC同侧），连接AD，以AD为腰向外构造等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，线段DE的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由；
（3）【延伸拓展】如图（3）所示，在△BDC中，∠ABC=30°，AB=16，BC=12，以AC为边向外作等边△ACD，连接BD．不难发现BD的长度是个定值，请求出BD的长度．
组卷：249引用：3难度：0.5
解析
30．知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、结论的重要方法．利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：整体观察、整体设元、整体代入、整体求知等．请利用整体思想解答下列问题：
（1）因式分解：（x²-2x）（x²-2x+2）+1=
；
（2）计算：（1-2-3-…-2023）×（2+3+…+2024）-（1-2-3-…-2024）×（2+3+…+2023）=
；
（3）已知
a
-
1
a
=
1
．
①若
a
4
+
3
m
a
2
+
1
3
a
4
+
m
a
2
+
3
=
7
，求m的值；
②计算：a⁶+8a^-2=
．
组卷：476引用：3难度：0.5
解析

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A．条形统计图	B．折线统计图
C．扇形统计图	D．三种统计图都可以

A． 1250 x - 1000 x = 30	B．30×1.25x-30x=1000
C． 1000 x - 1000 1 . 25 x = 30	D． 1000 1 . 25 x - 1000 x = 30

2022-2023学年浙江省宁波市江北区青藤书院七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）

1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（ ）

2．下列运算正确的是（ ）

3．空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）

4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

5．对于a,b的取值，能够说明命题“若a＞b,则|a|＞|b|”是假命题的是（ ）

6．将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知∠A=30°，∠D=45°，当∠1=45°时，∠BFD的度数是（ ）

8．体育测试中，小超和小铭进行1000米测试，小超的速度是小铭的1.25倍，小超比小铭快了30秒，设小铭的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（ ）

9．如图，△ABC的两条高AD和BF相交于点E，AD=BD=8，AC=10，AE=2，则BF的长为（ ）

10．如图，点A，B，C，D顺次在直线l上，AC=a,BD=b,以AC为边向下作等边△ACF，以BD为底边向上作等腰Rt△BDE，当AB的长度变化时，△CDF与△ABE的面积差S始终保持不变，则a,b满足（ ）

二、解答题（本大题共5小题，第5题8分，第6题10分，共18分）

1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录．下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“立夏”、“小满”，其中是轴对称图形的是（　　）

2．下列运算正确的是（　　）

3．空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　）

4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

5．对于a,b的取值，能够说明命题“若a＞b,则|a|＞|b|”是假命题的是（　　）

6．将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边AB上，且点F在CB的延长线上，已知∠A=30°，∠D=45°，当∠1=45°时，∠BFD的度数是（　　）

8．体育测试中，小超和小铭进行1000米测试，小超的速度是小铭的1.25倍，小超比小铭快了30秒，设小铭的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（　　）

9．如图，△ABC的两条高AD和BF相交于点E，AD=BD=8，AC=10，AE=2，则BF的长为（　　）

10．如图，点A，B，C，D顺次在直线l上，AC=a,BD=b,以AC为边向下作等边△ACF，以BD为底边向上作等腰Rt△BDE，当AB的长度变化时，△CDF与△ABE的面积差S始终保持不变，则a,b满足（　　）