2023年北京理工大学附中中考数学三模试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

• 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：68引用：1难度：0.9

  解析

• 2．2015年6月国家主席习近平和比利时国王菲利普，在人民大会堂共同见证了两国公司在集成电路方面进行合作研发的签约仪式，两国将共同着力研发14纳米量产技术，这标志着我国芯片制造能力将进入国际顶尖水平．14纳米为0.000 000 014米，将0.000 000 014用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.14×10-7

  B．1.4×10-8

  C．0.014×10-6

  D．14×10-9
  组卷：145引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=-

  3

  x

  的图象上的两点，若x₁＜0＜x₂，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1＜0＜y2

  B．y2＜0＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  组卷：1029引用：12难度：0.9

  解析

• 4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

  A．圆锥

  B．三棱锥

  C．圆柱

  D．三棱柱
  组卷：744引用：14难度：0.9

  解析

• 5．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  组卷：7566引用：89难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则

  ˆ

  BC

  的长为（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．6π

  D．12π
  组卷：241引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量．下列有四种说法：
  ①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数，④S是h的函数．
  其中所有正确结论的序号是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  组卷：1382引用：15难度：0.7

  解析

• 8．教练将某射击运动员50次的射击成绩录入电脑，计算得到这50个数据的平均数是7.5，方差是1.64．后来教练核查时发现其中有2个数据录入有误，一个错录为6环，实际成绩应是8环；另一个错录为9环，实际成绩应是7环．教练将错录的2个数据进行了更正，更正后实际成绩的平均数是

  x

  ，方差是s²，则（　　）

  A． x ＜7.5，s2=1.64	B． x =7.5，s2＞1.64
  C． x ＞7.5，s2＜1.64	D． x =7.5，s2＜1.64
  组卷：524引用：10难度：0.6

  解析

二、填空题（共16分，每题2分）

• 9．若分式

  a

  -

  2

  2

  a

  +

  1

  值为0，则a的值为

  ．
  组卷：275引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题5分，第22题6分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

• 27．在△ABC中，BD⊥AC，E为AB边中点，连接CE，BD与CE相交于点F，过E作EM⊥EF，交BD于点M，连接CM．
  （1）依题意补全图形；
  （2）求证：∠EMF=∠ACF；
  （3）判断BM、CM、AC的数量关系，并证明．
  组卷：1166引用：3难度：0.2

  解析

• 28．对于⊙W和⊙W的弦PQ，以PQ为边的正方形为PQ关于⊙W的“关联正方形”．在平面直角坐标系xOy中，已知点T（m,0），点M（m,-1），以点T为圆心，TM的长为半径作⊙T，点N为⊙T上的任意一点（不与点M重合）．
  （1）当m=0时，若直线y=x+t上存在点在MN关于⊙T的“关联正方形”上，求t的取值范围；
  （2）若点A在MN关于⊙T的“关联正方形”上，点B（-m+2，3）与点A的最大距离为d,当d取最小值时，直接写出此时m和d的值．
  组卷：442引用：2难度：0.5

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