2023年山东省潍坊市安丘市中考数学诊断试卷（3月份）

一、选择题（本题共8小题.每小题4分，共32分，在每个小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）

• 1．|-

  1

  3

  |的相反数是（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：308引用：168难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：5难度：0.9

  解析

• 3．由四舍五入法得到的近似数5.8×10³，下列说法中正确的是（　　）

  A．精确到个位，有2个有效数字

  B．精确到十位，有2个有效数字

  C．精确到百位，有2个有效数字

  D．精确到千位，有4个有效数字
  组卷：129引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=52°，则∠2=（　　）

  A．22°

  B．25°

  C．30°

  D．38°
  组卷：205引用：3难度：0.7

  解析

• 5．从-1，-2，6中任取两个不同的数作为点的横纵坐标，该点在第三象限的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：76引用：1难度：0.6

  解析

• 6．若圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是180°，该扇形的半径是5cm,则圆锥底面圆的半径是（　　）

  A．1.25cm

  B．2.5cm

  C．5cm

  D．10cm
  组卷：198引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知方程x²+2023x-5=0的两根分别是α和β，则代数式α²+β+2024α的值为（　　）

  A．0

  B．-2018

  C．-2023

  D．-2024
  组卷：472引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共7小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=

  3

  ，D为△ABC内部的一动点（不在边上），连接BD，将线段BD绕点D逆时针旋转60°，使点B到达点F的位置；将线段AB绕点B顺时针旋转60°，使点A到达点E的位置，连接CD、AD、AF、AE、EF、BF．
  
  （1）求证：△BDA≌△BFE；
  （2）求CD+DF+FE的最小值；
  （3）当CD+DF+FE取得最小值时．求证：AD∥BF；
  （4）如图②，P，N，M分别是AE、AF、DF的中点，连接MP、NP，在点D运动的过程中，请判断∠MPN的大小是否为定值，若是，求出其度数；若不是，请说明理由．
  组卷：108引用：1难度：0.1

  解析

• 23．抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是y轴，与x轴交于A、B两点且A点坐标是（-2，0），与y轴交于C点，且OB=2OC．
  
  （1）如图1，求抛物线的解析式；
  （2）如图2，若M（-4，m），N是抛物线上的两点，且tan∠OMN=

  1

  3

  ．求N点坐标；
  （3）如图3，D是B点右侧抛物线上的一动点，D、E两点关于y轴对称．直线DB、EB分别交直线x=-1于G、Q两点，GQ交x轴于点P，请问PG-PQ是定值吗？若是请直接写出此定值．
  组卷：832引用：3难度：0.2

  解析