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2023-2024学年云南省楚雄州楚雄市天人中学九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/8/22 0:0:1

1．下列几组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）
A．5，12，13 B．6，8，10 C．7，24，25 D．8，25，27
组卷：15引用：3难度：0.7
解析
2．下列二次根式中，不是最简二次根式是（　　）
A．
15
B．
a
2
+
1
C．
2
4
D．
0
.
2
组卷：515引用：4难度：0.5
解析
3．下列各式计算正确的是（　　）
A．
1
2
=
2
2
B．
3
+
6
=
2
C．
（
3
）
2
=
3
D．
（
-
2
）
2
=
-
2
组卷：297引用：4难度：0.5
解析
4．一元二次方程x²-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（　　）
A．x²-5x+5=0 B．x²+5x-5=0 C．x²+5x+5=0 D．x²+5=0
组卷：3530引用：48难度：0.9
解析
5．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　）
A．3.5 B．4 C．7 D．14
组卷：4264引用：144难度：0.9
解析
6．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足
c
2
-
a
2
-
b
2
+
|
a
-
b
|
=
0
，则△ABC的形状为（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
组卷：406引用：12难度：0.5
解析
7．下列分式变形中正确的是（　　）
A．
x
y
=
x
+
2
y
+
2
B．
x
y
=
x
2
y
2
C．
x
-
y
y
-
x
=-1 D．
2
x
=
2
y
xy
组卷：534引用：5难度：0.7
解析

22．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
组卷：12364引用：74难度：0.7
解析
23．现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．
（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是

；
（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？请说理证明．
（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说理）
组卷：170引用：2难度：0.3
解析