2021-2022学年江苏省对口单招校际联考高一（上）期中数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．设集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  ＜

  18

  }

  ，

  m

  =

  3

  2

  ，则下列关系式中正确的是（　　）

  A．m∈M

  B．{m}∈M

  C．{m}⊆M

  D．m∉M
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 2．“a＞0且b＞0”是“a⋅b＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：61引用：10难度：0.9

  解析

• 3．设不等式|x-a|＜b的解集为{x|-1＜x＜2}，则a,b的值为（　　）

  A．a=1，b=3

  B．a=-1，b=3

  C．a=-1，b=-3

  D． a = 1 2 ， b = 3 2
  组卷：8引用：3难度：0.8

  解析

• 4．当x＞1时，关于函数f（x）=x+

  1

  x

  -

  1

  ，下列叙述正确的是（　　）

  A．函数f（x）有最小值2	B．函数f（x）有最大值2
  C．函数f（x）有最小值3	D．函数f（x）有最大值3
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析

• 5．已知a＞b,不等式①a²＞b²；②

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ；③

  1

  a

  -

  b

  ＞

  1

  a

  ；④a³＞b³中能成立的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 6．设函数f（x）=

  x 2 + 1 （ x ≤ 1 ）

  2 x （ x ＞ 1 ）

  则f[f（3）]等于（　　）

  A． 1 5

  B．3

  C． 2 3

  D． 13 9
  组卷：13引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若函数f（x）是区间[-5，5]上的奇函数，且f（2）＜f（1），则（　　）

  A．f（0）＜f（1）	B．f（-1）＜f（1）
  C．f（-2）＞f（-5）	D．f（-1）＜f（-2）
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分，要求写出必要的解题步骤和推理过程）

• 22．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象经过坐标原点，若满足f（1+x）=f（1-x）且方程f（x）=x有两个相等的实根。
  （1）求该二次函数的解析式；
  （2）求二次函数在区间[-1，2]上的最大值和最小值。
  组卷：9引用：2难度：0.6

  解析

• 23．某商店做活动，某种商品若一次性购买10kg以下，零售价格按50元/kg；若一次性购买量满10kg,可打9折；若一次性购买量满20kg,可按40元/kg的价格销售。
  （1）写出支付金额y（元）与购买量x（kg）之间的函数关系式；
  （2）分别求出购买15kg和25kg应支付的金额；
  （3）如果小明妈妈给小明855元买该商品19kg,他能否在完成任务的同时帮妈妈省钱？
  组卷：1引用：1难度：0.7

  解析