苏教版（2019）必修第一册 《第2章 常用逻辑用语》2020年单元测试卷（1）

一、单选题

• 1．下列语句中，是命题的个数是（　　）
  ①|x+2|；②-5∈Z；③π∉R；④{0}∈N．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：54引用：7难度：0.9

  解析

• 2．设x∈R，则“0＜x＜5”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：3746引用：27难度：0.8

  解析

• 3．设命题p：∃n₀∈N，

  n

  0

  2

  ＞

  2

  n

  0

  ，则￢p为（　　）

  A．∀n∉N，n2≤2n	B． ∃ n 0 ∈ N ， n 0 2 ≤ 2 n 0
  C．∀n∈N，n2≤2n	D． ∃ n 0 ∉ N ， n 0 2 ≤ 2 n 0
  组卷：95引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5546引用：72难度：0.7

  解析

• 5．命题“∃x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0”的否定是（　　）

  A．“∃x0∈R使得x02+x0+1≥0”

  B．“∃x0∈R使得x02+x0+1＞0”

  C．“∀x∈R，使得x2+x+1≥0”

  D．“∀x∈R，使得x2+x+1＞0”
  组卷：68引用：17难度：0.9

  解析

• 6．命题“∃x₀≤0，使得x₀²≥0”的否定是（　　）

  A．∀x≤0，x2＜0	B．∀x≤0，x2≥0
  C．∃x0＞0，x02＞0	D．∃x0＜0，x02≤0
  组卷：701引用：19难度：0.9

  解析

• 7．设a∈R，则“a＞1”是“a²＞1”的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分也非必要条件
  组卷：5247引用：50难度：0.9

  解析

四、解答题

• 21．已知p：x²-8x-20≤0；q：1-m²≤x≤1+m²．
  （Ⅰ）若p是q的必要条件，求m的取值范围；
  （Ⅱ）若￢p是￢q的必要不充分条件，求m的取值范围．
  组卷：781引用：11难度：0.7

  解析

• 22．设a,b,c,d均为正数，且a-c=d-b,证明：
  （Ⅰ）若ab＞cd,则

  a

  +

  b

  ＞

  c

  +

  d

  ；
  （Ⅱ）

  a

  +

  b

  ＞

  c

  +

  d

  是|a-b|＜|c-d|的充要条件．
  组卷：106引用：4难度：0.3

  解析