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2021-2022学年湖北省咸宁三中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（共8题，每题3分，计24分）

1．下列根式中属于最简二次根式的是（　　）
A．
a
2
+
1
B．
8
C．
1
3
D．
0
.
5
组卷：358引用：5难度：0.8
解析
2．以下列各数为边不能组成直角三角形的一组是（　　）
A．15、12、9 B．
3
2
、2、
5
2
C．8、15、17 D．
3
、2、
5
组卷：53引用：5难度：0.9
解析
3．下列计算或化简正确的是（　　）
A．2
3
+4
2
=6
5
B．
8
=4
2
C．
（
-
3
）
2
=-3 D．
27
÷
3
=3
组卷：376引用：10难度：0.9
解析
4．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（　　）
A．8m B．10m C．16m D．18m
组卷：4999引用：103难度：0.9
解析
5．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，∠A=∠C B．AB∥CD，AD=BC
C．AB=BC，CD=DA D．∠A=∠B，∠C=∠D
组卷：1243引用：14难度：0.5
解析
6．如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为（　　）
A．2
10
B．
10
C．4 D．6
组卷：597引用：13难度：0.9
解析
7．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）
A．10 B．12 C．16 D．20
组卷：317引用：2难度：0.5
解析
8．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（　　）
A．45° B．30° C．60° D．55°
组卷：2533引用：44难度：0.4
解析

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三、简答题

23．阅读下列解题过程：
1
5
+
4
=
1
×
（
5
-
4
）
（
5
+
4
）
（
5
-
4
）
=
5
-
4
5
-
4
=
5
-
2
；
1
6
+
5
=
1
×
（
6
-
5
）
（
6
+
5
）
（
6
-
5
）
=
6
-
5
6
-
5
=
6
-
5
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出
1
n
+
n
-
1
的结果为
；
（2）请你判断
1
3
-
2
与
3
+
2
之间的关系为
．
A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．不能确定
（3）利用上面所提供的解法，请计算
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+……+
1
2018
+
2019
．
组卷：278引用：2难度：0.7
解析
24．某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．
（1）求证：DP=DQ；
（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积．
组卷：575引用：9难度：0.3
解析