2011-2012学年江苏省某校九年级（上）数学国庆作业（三）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下面的三视图所对应的物体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：204引用：27难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，属必然事件的是（　　）

  A．男生的身高一定超过女生的身高

  B．方程x2-3x+4=0在实数范围内无解

  C．这次数学考试，小明一定得第一

  D．两个无理数相加一定是无理数
  组卷：45引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得四边形与原四边形重合，那么这个四边形一定是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：222引用：17难度：0.9

  解析

• 4．三军受命，我解放军各部队奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km,如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：352引用：40难度：0.7

  解析

二、填空题

• 5．瘦西湖风景区扩容后占地面积为780000平方米，将这一数据用科学记数法可以表示为

  平方米．
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题

• 15．在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图）：画线段AB，分别以点A，B为圆心，以大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC延长线于点D，连接DB，则△ABD就是直角三角形．
  （1）请你说明其中的道理；
  （2）请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°（不写作法，保留作图痕迹）．
  组卷：307引用：42难度：0.3

  解析

• 16．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2）．根据以上信息，解答下列问题：
  （1）当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
  （2）设四边形PQCB的面积为y（cm²），直接写出y与t之间的函数关系式；
  （3）在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，那么是否存在某一时刻t,使组成的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：439引用：3难度：0.1

  解析