2001年第13届“五羊杯”初中数学竞赛初二试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．化简繁分数：

  -

  -

  9

  -

  8

  -

  1

  -

  2

  -

  -

  7

  -

  6

  -

  4

  -

  5

  -

  -

  9

  -

  8

  -

  2

  -

  3

  -

  -

  7

  -

  6

  -

  7

  -

  8

  =（　　）

  A．- 5 3	B． 5 3
  C．- 3 5	D．以上答案都不对
  组卷：74引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设a：b=3：5，求下式的值：

  a

  +

  6

  b

  a

  2

  -

  b

  2

  -

  6

  a

  +

  b

  a

  2

  -

  b

  2

  a

  -

  4

  b

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  4

  a

  -

  b

  a

  2

  +

  b

  2

  ÷

  （

  a

  +

  b

  ）

  3

  -

  （

  a

  -

  b

  ）

  3

  （

  a

  +

  b

  ）

  3

  +

  （

  a

  -

  b

  ）

  3

  =（　　）

  A．- 6175 9261

  B． 1235 3067

  C． 357 416

  D． 3 7
  组卷：171引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知x-

  1

  2

  x

  =2，则以下结论中：①

  x

  2

  +

  1

  4

  x

  2

  =

  5

  ；②

  x

  3

  -

  1

  8

  x

  3

  =

  11

  ；③

  x

  5

  +

  1

  32

  x

  5

  =

  54

  有（　　）个是正确的．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：132引用：1难度：0.9

  解析

• 4．方程组

  axy bx + cy = 1

  axy cx - by = 2

  （b≠2c,c≠-2b）的解是（　　）

  A． x = 2 （ b 2 + c 2 ） a （ 2 b + c ） y = 2 （ b 2 + c 2 ） a （ 2 b + c ）

  B． x = 2 （ b 2 + c 2 ） a （ 2 c - b ） y = 2 （ b 2 + c 2 ） a （ 2 c - b ）

  C． x = 2 （ b 2 + c 2 ） a （ 2 c - b ） y = 2 （ b 2 + c 2 ） a （ 2 b + c ）

  D． x = 2 （ b 2 + c 2 ） a （ 2 b + c ） y = 2 （ b 2 + c 2 ） a （ 2 c - b ）
  组卷：100引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下面的图形，共有（　　）个可以一笔画（不重复也不遗漏；下笔后笔不能离开纸）
  

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：303引用：2难度：0.5

  解析

• 6．三位数中，十位数字比百位和个位数字都要大的三位数有（　　）个．

  A．315

  B．240

  C．200

  D．198
  组卷：101引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 19．一个深水井，现有5 000立方米储水量，并且地下水以每秒0.5立方米的流量涌进井内，但水井储水量达到7000立方米时便停止涌水．水井安装有往外抽水的水泵4台，每台每秒出水量0.2立方米，如果开始每天白天（7～19时）开3台水泵，晚上（19-7时）开l台水泵，3天后，改为白天开4台水泵，要使每台水泵的出水量不减少，最多能开

   

  小时（答案四舍五入为整数）
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析

• 20．花城中学初二A班的女同学计划制作200张贺年卡．如果每人做8张，任务尚未完成；如果每人做9张，则超额完成任务．后来决定增派4位男同学参加制作，任务改为300张，结果每人做了11张，超额完成了任务，那么，初二A班女同学共有

   

  人．
  组卷：130引用：2难度：0.5

  解析