2021年山东省泰安市泰山区东岳中学中学中考二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

• 1．

  -

  1

  2021

  的倒数是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C．-1

  D． 1 2021
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列运算结果是a⁴的是（　　）

  A．-（a2）2	B．a2+a2
  C．（-2a）2	D．-2a6÷（-2a2）
  组卷：875引用：18难度：0.6

  解析

• 3．如图，直线l∥m,等腰Rt△ABC，直角顶点C在直线l上，另一个顶点B在直线m上，若∠1=28°，则∠2=（　　）

  A．17°

  B．62°

  C．73°

  D．75°
  组卷：291引用：4难度：0.5

  解析

• 4．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米=0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（　　）

  A．0.8×10-7毫米	B．8×10-6毫米
  C．8×10-5毫米	D．80×10-6毫米
  组卷：1577引用：26难度：0.7

  解析

• 5．如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图，则这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 6．小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

  A．中位数是36.5℃	B．众数是36.2℃
  C．平均数是36.2℃	D．方差是100
  组卷：105引用：4难度：0.8

  解析

• 7．用配方法解方程x²-8x+11=0的过程中，配方正确的是（　　）

  A．x2-8x+（-4）2=5	B．x2-8x+（-4）2=31
  C．（x+4）2=5	D．（x-4）2=-11
  组卷：491引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BAD=∠BCD=90°，AD=CD，且∠ADC=120°，若点E为弧BC的中点，连接DE，则∠CDE的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  组卷：45引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步）

• 24．如图，二次函数y=ax²+bx+c与直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  1

  相交于A、B两点，A点在y轴上，当x=6时，二次函数有最大值，最大值为10，点C是二次函数图象上一点（点C在AB上方）．过C作CD⊥x轴，垂足为点D，交AB于点E，过点B作BF⊥x轴，垂足为点F．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）S_△ABC是否有最大值？如有，请求出此时点C的坐标及S_△ABC的最大值；
  （3）当点C在何位置时，线段BE与线段CF互相平分？请求出点C的坐标．
  组卷：66引用：1难度：0.3

  解析

• 25．问题背景：（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，求证：

  AD

  BD

  =

  A

  C

  2

  B

  C

  2

  ；
  尝试应用：（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E为BC中点，CD⊥AE于点D，BD的延长线交AC于点F，若∠ABC=30°，求

  AF

  CF

  的值；
  拓展创新：（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E为BC中点，CD⊥AE于点D，BD的延长线交AC于点F，若tan∠ABC=

  3

  4

  ，直接写出sin∠BDE的值为

  ．
  组卷：297引用：1难度：0.2

  解析