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2023年四川省绵阳实验高级中学高考数学六模试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题（每题5分，共12道小题，共计60分）

1．已知A={y|y=a^x（a＞0，a≠1）}，B={x|x²＞x}，则A∩B=（　　）
A．（0，+∞） B．（1，+∞）
C．（-∞，0） D．（-∞，0）∪（1，+∞）
组卷：22引用：3难度：0.8
解析
2．已知复数z满足z（1-i）=|1-i|，则z=（　　）
A．1 B．
1
2
+
1
2
i
C．
2
2
+
2
2
i
D．1+i
组卷：236引用：6难度：0.7
解析

3．睡眠很重要，教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中强调“小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时”．某机构调查了1万个学生时间利用信息得出下图，则以下判断正确的有（　　）

A．高三年级学生平均学习时间最长

B．中小学生的平均睡眠时间都没有达到《通知》中的标准，其中高中生平均睡眠时间最接近标准

C．大多数年龄段学生平均睡眠时间少于学习时间

D．与高中生相比，大学生平均学习时间大幅下降，释放出的时间基本是在睡眠

组卷：43引用：3难度：0.7

解析

4．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₄+S₇=-16，a₈=-a₄，则S₁₀=（　　）
A．5 B．0 C．-10 D．-5
组卷：400引用：5难度：0.8
解析
5．设偶函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且满足f（2）=0，对于任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂都有
x
2
n
2
f
（
x
1
）
-
x
2
n
1
f
（
x
2
）
x
2
-
x
1
＜
0
（n∈N）成立，
（1）不等式
f
（
2
x
+
1
）
x
＞
0
解集为
（
1
2
，
+
∞
）
∪
（
-
3
2
，
0
）

（2）不等式
f
（
2
x
+
1
）
x
＞
0
解集为
（
1
2
，
+
∞
）
∪
（
-
3
2
，
1
2
）

（3）不等式
f
（
x
）
x
2022
＞
0
解集为（-∞，-2）∪（2，+∞）
（4）不等式
f
（
x
）
x
2022
＞
0
解集为（-2，0）∪（0，2）
其中成立的是（　　）．
A．（1）与（3） B．（1）与（4） C．（2）与（3） D．（2）与（4）
组卷：101引用：4难度：0.5
解析
6．函数f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）与函数g（x）=（a-1）x²-ax在同一坐标系中的图像可能是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：92引用：5难度：0.7
解析
7．已知双曲线C过点
（
3
，
2
）
且渐近线为
y
=±
3
3
x
，则下列说法正确的个数的是（　　）
（1）双曲线C的方程为
x
2
3
-
y
2
=
1
，
（2）双曲线C的离心率为
3
，
（3）曲线y=e^x-2-1经过C的一个焦点，
（4）过双曲线C的焦点且垂直于实轴的直线截双曲线的弦长为
2
3
3
．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：46引用：2难度：0.6
解析

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四、在第22、23题中任选一题作答．并用2B铅笔将所选题号涂黑．如果多做，则按所做的第一题计分．

22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
x
=
-
1
+
2
cosθ
y
=
1
+
2
sinθ
（θ为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设射线l₁：θ=π（ρ≥0）和射线
l
2
：
θ
=
π
2
+
α
（
ρ
≥
0
，
0
≤
α
≤
π
2
）
分别与曲线C交于A，B两点，求△AOB面积的最大值．
组卷：211引用：9难度：0.7
解析
23．关于x的不等式|3x-1|≤2m的解集为
[
-
1
3
，
1
]
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若（a-1）（b-1）（c-1）=m,且a＞1，b＞1，c＞1，证明：abc≥8．
组卷：31引用：4难度：0.5
解析

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A．（0，+∞）	B．（1，+∞）
C．（-∞，0）	D．（-∞，0）∪（1，+∞）

A．	B．
C．	D．

2023年四川省绵阳实验高级中学高考数学六模试卷（理科）

一、单项选择题（每题5分，共12道小题，共计60分）

1．已知A={y|y=ax（a＞0，a≠1）}，B={x|x2＞x}，则A∩B=（ ）

2．已知复数z满足z（1-i）=|1-i|，则z=（ ）

4．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a4+S7=-16，a8=-a4，则S10=（ ）

6．函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）与函数g（x）=（a-1）x2-ax在同一坐标系中的图像可能是（ ）

四、在第22、23题中任选一题作答．并用2B铅笔将所选题号涂黑．如果多做，则按所做的第一题计分．

23．关于x的不等式|3x-1|≤2m的解集为[-13，1]．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若（a-1）（b-1）（c-1）=m,且a＞1，b＞1，c＞1，证明：abc≥8．

1．已知A={y|y=a^x（a＞0，a≠1）}，B={x|x²＞x}，则A∩B=（　　）

2．已知复数z满足z（1-i）=|1-i|，则z=（　　）

4．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₄+S₇=-16，a₈=-a₄，则S₁₀=（　　）

6．函数f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）与函数g（x）=（a-1）x²-ax在同一坐标系中的图像可能是（　　）

23．关于x的不等式|3x-1|≤2m的解集为
[
-
1
3
，
1
]
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若（a-1）（b-1）（c-1）=m,且a＞1，b＞1，c＞1，证明：abc≥8．