2011年高一新生入学考试数学试卷（五）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）

• 1．下列计算：①（-2006）⁰=1；②

  2

  m

  -

  4

  =

  1

  2

  m

  4

  ；③x⁴+x³=x⁷；④（ab²）³=a³b⁶；⑤

  （

  -

  35

  ）

  2

  =

  35

  ，正确的是（　　）

  A．①

  B．①②③

  C．①③④

  D．①④⑤
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：5536引用：66难度：0.9

  解析

• 3．一个底面半径为5cm,母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（　　）

  A．80πcm2

  B．40πcm2

  C．80cm2

  D．40cm2
  组卷：160引用：29难度：0.9

  解析

• 4．以下五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形共有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：240引用：1难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=

  1

  3

  ，则BC等于（　　）

  A．45

  B．5

  C． 1 5

  D． 1 45
  组卷：291引用：51难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．50°

  D．20°
  组卷：2688引用：9难度：0.9

  解析

• 7．若不等式组

  x - 2 5 + 2 ＞ x - 4 5

  x ＞ a

  的解集为空集，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞3

  B．a≥3

  C．a＜3

  D．a≤3
  组卷：584引用：2难度：0.9

  解析

• 8．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：225引用：40难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共有7小题，共72分）

• 24．已知抛物线y=x²-kx+k-5．
  （1）求证：不论k为何实数，此抛物线与x轴一定有两个不同的交点；
  （2）若此二次函数图象的对称轴为直线x=1，求它的解析式；
  （3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B，
  若P为x轴上一点，且△PAB为等腰三角形，求点P的坐标．
  组卷：129引用：1难度：0.5

  解析

• 25．如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G．
  （1）求证：点F是BD中点；
  （2）求证：CG是⊙O的切线；
  （3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．
  组卷：1377引用：16难度：0.1

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