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2019年高中数学多选题专项练习（5）

发布：2024/11/15 20:30:5

一、多选题

1．将函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
的图象向左平移
π
12
个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到g（x）的图象，若g（x₁）g（x₂）=9，且x₁，x₂∈[-2π，2π]，则2x₁-x₂的可能取值（　　）
A．
-
59
π
12
B．
-
35
π
6
C．
25
π
6
D．
49
π
12
组卷：198引用：4难度：0.6
解析

2．有下列说法其中正确的说法为（　　）

A．若

∥

，

∥

，则

∥

B．若2

，S_△AOC，S_△ABC分别表示△AOC，△ABC的面积，则S_△AOC：S_△ABC=1：6

C．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

D．若

∥

，则存在唯一实数λ使得

组卷：708引用：8难度：0.5

解析

3．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，其中正确的结论为（　　）
A．直线AM与C₁C是相交直线
B．直线AM与BN是平行直线
C．直线BN与MB₁是异面直线
D．直线MN与AC所成的角为60°
组卷：473引用：14难度：0.6
解析
4．函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，以下命题错误的是（　　）
A．-3是函数y=f（x）的极值点
B．-1是函数y=f（x）的最小值点
C．y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增
D．y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零
组卷：352引用：11难度：0.7
解析

5．经过对K²的统计量的研究，得到了若干个临界值，当K²的观测值k＞3.841时，我们（　　）

A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B有关

B．在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为A与B无关

C．有99%的把握说A与B有关

D．有95%的把握说A与B有关

组卷：129引用：2难度：0.8

解析

6．对于二项式
（
1
x
+
x
3
）
n
（
n
∈
N
*
）
，以下判断正确的有（　　）
A．存在n∈N^*，展开式中有常数项
B．对任意n∈N^*，展开式中没有常数项
C．对任意n∈N^*，展开式中没有x的一次项
D．存在n∈N^*，展开式中有x的一次项
组卷：546引用：21难度：0.8
解析
7．已知m,n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的是（　　）
A．若m∥β，n∥β，m,n⊂α，则α∥β
B．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m,n⊂γ，则m⊥n
C．若m⊥α，α⊥β，α∩β=n,那么m∥n
D．若m∥α，m∥β，α∩β=n,那么m∥n
组卷：365引用：10难度：0.4
解析

8．下列说法正确的是（　　）

A．直线x-y-2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是2

B．点（0，2）关于直线y=x+1的对称点为（1，1）

C．过（x₁，y₁），（x₂，y₂）两点的直线方程为

D．经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-2=0

组卷：240引用：29难度：0.7

解析

9．设函数
f
（
x
）
=
e
x
lnx
，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）定义域是（0，+∞）

B．x∈（0，1）时，f（x）图象位于x轴下方

C．f（x）存在单调递增区间

D．f（x）有且仅有两个极值点

E．f（x）在区间（1，2）上有最大值

组卷：300引用：2难度：0.5

解析

10．下列函数中，存在极值点的是（　　）
A．
y
=
x
-
1
x
B．y=2^|x| C．y=-2x³-x D．y=xlnx
E．y=xsinx
组卷：181引用：6难度：0.5
解析

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一、多选题

30．为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表：

患病未患病总计

服用药 10 45 55

没服用药 20 30 50

总计 30 75 105

由上述数据给出下列结论，其中正确的是（　　）
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
；

P（K²≥k₀） 0.05 0.025 0.010 0.005

k₀ 3.841 5.024 6.635 7.879

A．能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物有效

B．不能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效

C．能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为药物有效

D．不能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效

组卷：154引用：4难度：0.6

解析

31．已知函数f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数，a,b∈R，对于命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”，则下列结论正确的是（　　）
A．此命题的逆命题为真命题
B．此命题的否命题为真命题
C．此命题的逆否命题为真命题
D．此命题的逆命题和否命题有且只有一个为真命题
组卷：12引用：1难度：0.7
解析

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A． y = x - 1 x	B．y=2^\|x\|	C．y=-2x³-x	D．y=xlnx
E．y=xsinx

	患病	未患病	总计
服用药	10	45	55
没服用药	20	30	50
总计	30	75	105

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879

2019年高中数学多选题专项练习（5）

一、多选题

1．将函数f（x）=2sin（2x+π6）的图象向左平移π12个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到g（x）的图象，若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2∈[-2π，2π]，则2x1-x2的可能取值（ ）

2．有下列说法其中正确的说法为（ ）

3．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，其中正确的结论为（ ）

4．函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，以下命题错误的是（ ）

5．经过对K2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当K2的观测值k＞3.841时，我们（ ）

6．对于二项式（1x+x3）n（n∈N*），以下判断正确的有（ ）

7．已知m,n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的是（ ）

8．下列说法正确的是（ ）

9．设函数f（x）=exlnx，则下列说法正确的是（ ）

10．下列函数中，存在极值点的是（ ）

一、多选题

31．已知函数f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数，a,b∈R，对于命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”，则下列结论正确的是（ ）

1．将函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
的图象向左平移
π
12
个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到g（x）的图象，若g（x₁）g（x₂）=9，且x₁，x₂∈[-2π，2π]，则2x₁-x₂的可能取值（　　）

2．有下列说法其中正确的说法为（　　）

3．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，其中正确的结论为（　　）

4．函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，以下命题错误的是（　　）

5．经过对K²的统计量的研究，得到了若干个临界值，当K²的观测值k＞3.841时，我们（　　）

6．对于二项式
（
1
x
+
x
3
）
n
（
n
∈
N
*
）
，以下判断正确的有（　　）

7．已知m,n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的是（　　）

8．下列说法正确的是（　　）

9．设函数
f
（
x
）
=
e
x
lnx
，则下列说法正确的是（　　）

10．下列函数中，存在极值点的是（　　）

31．已知函数f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数，a,b∈R，对于命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”，则下列结论正确的是（　　）