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2022年陕西省中考数学试卷（副卷）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1．-21的绝对值为（　　）
A．21 B．-21 C．
1
21
D．-
1
21
组卷：469引用：9难度：0.9
解析
2．若∠A=48°，则∠A的补角的度数为（　　）
A．42° B．52° C．132° D．142°
组卷：602引用：5难度：0.9
解析
3．2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近500000千克的火箭和飞船冲上云霄，这是我国长征2F运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景．其中，数据500000用科学记数法可以表示为（　　）
A．0.5×10⁶ B．50×10⁴ C．5×10⁴ D．5×10⁵
组卷：546引用：9难度：0.9
解析
4．计算：（-4a³b）²=（　　）
A．8a⁵b³ B．16a⁶b² C．-8a⁶b² D．16a⁵b²
组卷：544引用：2难度：0.9
解析
5．如图，是一个棱长为1的正方体纸盒．若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从顶点A爬到顶点B去觅食，则需要爬行的最短路程是（　　）
A．
3
B．2 C．
5
D．3
组卷：819引用：10难度：0.7
解析
6．若方程3x-12=0的解，是一个一次函数的函数值为5时，对应的自变量的值，则这个一次函数可以是（　　）
A．y=3x-7 B．y=-3x+12 C．y=3x-12 D．y=-3x+7
组卷：760引用：4难度：0.5
解析
7．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径．若∠CAD=∠B，AD=8，则AC的长为（　　）
A．5 B．
4
2
C．
5
2
D．
4
3
组卷：1257引用：6难度：0.6
解析
8．若二次函数y=x²+2
5
x+3m-1的图象只经过第一、二、三象限，则m满足的条件一定是（　　）
A．m＞
1
3
B．m＜2
C．m＜-2或m≥-
1
3
D．
1
3
≤m＜2
组卷：2825引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

25．已知抛物线y=ax²+bx-4经过点A（-2，0），B（4，0），与y轴的交点为C．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点P是该抛物线上一点，且位于其对称轴l的右侧，过点P分别作l,x轴的垂线，垂足分别为M，N，连接MN．若△PMN和△OBC相似，求点P的坐标．
组卷：1442引用：1难度：0.2
解析
26．问题提出
（1）如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．若点P是边AC上一点，则BP的最小值为
；
问题探究
（2）如图②，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，点E是BC的中点．若点P是边AC上一点，试求PB+PE的最小值；
问题解决
（3）某市一湿地公园内有一条四边形ABCD型环湖路，如图③所示．已知AD=2000米，CD=1000米，∠A=60°，∠B=90°，∠C=150°．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要修一条由CE，EF，FC连接而成的步行景观道，其中，点E，F分别在边AB，AD上．为了节省成本，要使所修的这条步行景观道最短，即CE+EF+FC的值最小，求此时BE，DF的长．（路面宽度忽略不计）
组卷：1800引用：6难度：0.1
解析