2022年宁夏石嘴山市高考数学适应性试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|y=log₂（2-x）}，B={y|y=2^|x|}，则A∩B=（　　）

  A．（0，2）

  B．（1，2）

  C．[1，2）

  D．（-∞，2）
  组卷：108引用：3难度：0.7

  解析

• 2．i为虚数单位，若复数（1+mi）（1+i）是纯虚数，则实数m=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．0或1
  组卷：555引用：20难度：0.8

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  2

  ）

  =

  1

  3

  ，则cosα=（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 2 2 3

  D． - 2 2 3
  组卷：150引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设x∈R且x≠0，则“x＞1”是“

  1

  x

  ＜

  1

  ”成立的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：70引用：2难度：0.8

  解析

• 5．函数y=lncosx（

  -

  π

  2

  ＜

  x

  ＜

  π

  2

  ）的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1363引用：113难度：0.9

  解析

• 6．已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（　　）

  A．α⊥β，且m⊂α

  B．m∥n,且n⊥β

  C．α⊥β，且m∥α

  D．m⊥n,且n∥β
  组卷：2065引用：25难度：0.9

  解析

• 7．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，2S₃=2a₄+S₂，则a₈=（　　）

  A．8

  B．9

  C．16

  D．15
  组卷：331引用：7难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分.[选修4-4坐标系与参数方程]（本小题10分）

• 22．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ²-6ρcosθ+5=0，曲线C₂的参数方程为

  x = tcos π 6

  y = tsin π 6

  （t为参数）．
  （1）求曲线C₁的直角坐标方程，并说明是什么曲线？
  （2）若曲线C₁与C₂相交于A、B两点，求|AB|的值．
  组卷：25引用：4难度：0.6

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[选修4-5不等式选讲]（本小题10分）

• 23．已知函数f（x）=|3x-1|+|3x+3|．
  （1）求不等式f（x）≥10的解集；
  （2）正数a,b满足a+b=2，证明：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  a

  +

  b

  ．
  组卷：119引用：15难度：0.5

  解析