2013-2014学年四川省成都七中高一（上）数学假期模拟试卷（3）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上，答在试卷上无效．

• 1．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|x＜-5或x＞5}，则M∪N=（　　）

  A．{x|x＜-5或x＞-3}	B．{x|-5＜x＜5}
  C．{x|-3＜x＜5}	D．{x|x＜-3或x＞5}
  组卷：1411引用：47难度：0.9

  解析

• 2．集合A={x∈N|-4＜x-1＜4，且x≠1}的真子集的个数为（　　）

  A．32

  B．31

  C．16

  D．15．
  组卷：224引用：10难度：0.9

  解析

• 3．

  2

  1

  +

  1

  2

  log

  2

  5

  =（　　）

  A． 2 + 5

  B． 2 5

  C． 2 + 5 2

  D． 1 + 5 2
  组卷：42引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）

  A．a≤-3

  B．a≥-3

  C．a≤5

  D．a≥5
  组卷：1366引用：188难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  （

  3

  x

  +

  1

  ）

  1

  -

  x

  的定义域是（　　）

  A． （ - 1 3 ， 1 ）

  B． （ - 1 3 ， + ∞ ）

  C． （ - 1 3 ， 1 3 ）

  D． （ - ∞ ，- 1 3 ）
  组卷：427引用：15难度：0.9

  解析

• 6．三个数a=0.6²，b=log₂0.6，c=2^0.6之间的大小关系是（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  组卷：286引用：12难度：0.9

  解析

• 7．直线y=3与函数y=|x²-6x|图象的交点个数为（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：184引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，其他5道题每题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题纸对应题号的空白处．

• 21．定义在[-1，1]上的偶函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=

  1

  4

  x

  -

  a

  2

  x

  （a∈R）．
  （Ⅰ）写出f（x）在[0，1]上的解析式；
  （Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值．
  组卷：29引用：5难度：0.3

  解析

• 22．函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂
  ①请指出图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数？
  ②证明：x₁∈[1，2]，且x₂∈[9，10]
  ③结合函数图象，判断f（6），g（6），f（2008），g（2008）的大小，并按从小到大的顺序排列
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析