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沪教新版八年级（下）中考题单元试卷：第22章四边形（21）

发布：2024/11/7 11:30:2

1．在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃、A₃B₃C₃D₃…按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…则正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的边长是（　　）
A．（
1
2
）²⁰¹⁴ B．（
1
2
）²⁰¹⁵ C．（
3
3
）²⁰¹⁵ D．（
3
3
）²⁰¹⁴
组卷：9206引用：75难度：0.9
解析
2．如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．3
2
组卷：2133引用：65难度：0.9
解析
3．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等
组卷：2517引用：87难度：0.9
解析

4．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件
（只添一个即可），使▱ABCD是矩形．
组卷：1058引用：71难度：0.7
解析
5．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是

．
组卷：9550引用：124难度：0.7
解析
6．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为

．
组卷：5048引用：72难度：0.7
解析
7．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于
度．
组卷：7832引用：107难度：0.5
解析
8．边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为

．
组卷：1658引用：74难度：0.7
解析
9．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=

度．
组卷：1115引用：69难度：0.7
解析
10．如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为
．
组卷：3214引用：98难度：0.5
解析

29．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACD的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
组卷：2834引用：135难度：0.5
解析
30．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
组卷：9207引用：161难度：0.5
解析