2011-2012学年江苏省南京市六合高级中学高三（上）数学寒假作业（2）

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

• 1．已知集合A=（-∞，0]，B={1，3，a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：62引用：7难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x∈R，x²-2x+1＜0”的否定是

  ．
  组卷：61引用：32难度：0.9

  解析

• 3．当|x|≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知奇函数f（x）的图象关于直线x=-2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x,则f（-9）=

  ．
  组卷：328引用：16难度：0.9

  解析

• 5．设x₀是方程8-x=lgx的解，且x₀∈（k,k+1）（k∈Z），则k=

  ．
  组卷：113引用：8难度：0.7

  解析

• 6．一质点的运动方程为s=5-3t²，则在一段时间[1，1+△t]内相应的平均速度为

  ．
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）的定义域是[0，4]，则f（x+1）+f（x-1）的定义域是

  ．
  组卷：50引用：3难度：0.9

  解析

• 8．已知函数f（x）=|2x-3|，若0＜2a＜b+1，且f（2a）=f（b+3），则T=3a²+b的取值范围为

  ．
  组卷：87引用：6难度：0.5

  解析

三、附加题

• 23．如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=

  1

  2

  AD=1．
  （1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
  （2）求二面角A-CD-E的余弦值．
  组卷：57引用：4难度：0.5

  解析

• 24．已知函数f（x）=-x³+ax在（0，1）上是增函数．
  （1）求实数a的取值范围A；
  （2）当a为A中最小值时，定义数列{a_n}满足：a₁=b∈（0，1），且2a_n+1=f（a_n），试比较a_n与a_n+1的大小．
  组卷：22引用：2难度：0.1

  解析