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2023-2024学年广西南宁市兴宁区天桃实验学校八年级（上）开学数学试卷

发布：2024/7/27 8:0:9

一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）

1．下列各图中，∠1与∠2互为对顶角的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：284引用：6难度：0.8
解析
2．4的算术平方根是（　　）
A．±2 B．-2 C．2 D．
2
组卷：2189引用：35难度：0.8
解析

3．下列各项调查中，适合全面调查（普查）的是（　　）

A．了解国内观众对春节档电影《流浪地球2》的观影感受

B．了解太原市九年级学生每日体育运动的时长

C．发射长征七号A运载火箭前，检查各零部件的合格情况

D．检测一批新出厂平板电脑的使用寿命

组卷：131引用：2难度：0.7

解析

4．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：637引用：16难度：0.7
解析
5．如果a＞b,则下列不等式中不正确的是（　　）
A．a+2＞b+2 B．a-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．3a＞3b
组卷：169引用：5难度：0.5
解析
6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB是因为图中的两个三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定这两个三角形全等的依据是（　　）
A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS
组卷：275引用：5难度：0.7
解析
7．若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是（　　）
A．3 B．4 C．6 D．9
组卷：470引用：7难度：0.5
解析
8．一只小虫从点A（-2，1）出发，向右跳4个单位长度到达点B处，则点B的坐标是（　　）
A．（-6，1） B．（2，1） C．（-2，5） D．（-2，-3）
组卷：240引用：4难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

25．“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法．数学课上，李老师给出了一个问题，已知实数x,y满足
3
x
-
y
=
5
2
x
+
3
y
=
7
，求x-4y和7x+5y的值．
小天：利用消元法解方程组，得x,y的值后，再代入求x-4y和7x+5y的值；
小红：发现两个方程相同未知数系数之间的关系，通过适当变形，整体求得代数式的值，3x-y=5①，2x+3y=7②，由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19；
李老师对两位同学的讲解进行点评，指出小红同学的思路体现了数学中“整体思想”的运用．请你参考小红同学的做法，解决下面的问题：
（1）已知二元一次方程组
2
x
+
y
=
4
x
+
2
y
=
5
，则x-y=
，x+y=
；
（2）请说明在关于x,y的方程组
x
+
3
y
=
4
-
a
x
-
5
y
=
3
a
中，无论a为何值，x+y的值始终不变；
（3）八年级（1）班开展安全教育知识竞赛需购买奖品，若买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元；若买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？（直接写出结果）
组卷：533引用：2难度：0.5
解析
26．【问题背景】小强在学习完平行线一节后，想利用平行线的知识证明“三角形的内角和是180°”；．如图1，是小强为证明三角形内角和是180°所采取的构图方法：过△ABC的顶点A作EF∥BC．
请完成：（1）利用小强的构图，说明∠BAC+∠B+∠C=180°的理由；
【尝试应用】如图2，直线l₁与直线l₂相交于点O，夹角为α，点B在点O右侧，点C在l₁上方，点A在O点左侧运动，点E在射线CO上运动（不与C，O重合）；
请完成：（2）当α=60°时，AG平分∠EAB，EF平分∠AEC交直线AG于点G，求∠AGE的度数；
【拓展创新】如图3，点E在线段CO上运动（不与C，O重合），∠AEF=n∠AEC，∠EAG=m∠EAB，m+2n=1，EF交AG于点G；
请完成：（3）当n为何值时，∠AGE不随∠EAB的变化而变化，并用含α的代数式表示∠AGE的度数（写出解答过程）．
组卷：47引用：1难度：0.3
解析