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2023年浙江省嘉兴市上海外国语大学秀洲外国语学校中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题有10小题。每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．a的相反数为-3，则a等于（　　）
A．-3 B．3 C．±3 D．
1
3
组卷：2401引用：13难度：0.8
解析
2．不等式2x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1186引用：32难度：0.6
解析
3．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：38引用：21难度：0.9
解析
4．某校举行演讲比赛，计划在九年级选取1名主持人，报名情况为：九（1）班有2人报名，九（2）班有4人报名，九（3）班有6人报名．若从这12名同学中随机选取1名主持人，则九（1）班同学当选的概率是（　　）
A．
1
12
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
6
组卷：317引用：9难度：0.7
解析
5．下列运算一定正确的是（　　）
A．2a+2a=2a² B．a²•a³=a⁶
C．（2a²）³=6a⁶ D．（a+b）（a-b）=a²-b²
组卷：877引用：28难度：0.8
解析
6．如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点P在射线OA上，OP=13，cosα=
5
13
，则点P的坐标为（　　）
A．（5，13） B．（5，12） C．（13，5） D．（12，5）
组卷：329引用：3难度：0.6
解析
7．若反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象经过A（-2，a），B（-3，b），C（2，c）三点，则a,b,c的大小关系正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．c＞a＞b
组卷：267引用：3难度：0.6
解析
8．如图，BC与⊙O相切于点B，CO连接并延长后交⊙O于点A，连接AB，若∠BAC=36°，则∠C的度数为（　　）
A．36° B．24° C．18° D．15°
组卷：193引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本题有8小题，共66分。解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）

23．某牧场准备利用现成的一堵“7”字型的墙面（如图中粗线A-B-C表示墙面，已知AB⊥BC，AB=3米，BC=9米）和总长为36米的篱笆围建一个“日”形的饲养场BDEF（细线表示篱笆，饲养场中间GH也是用篱笆隔开），如图，点F可能在线段BC上，也可能在线段BC的延长线上．
（1）当点F在线段BC上时，
①设EF的长为x米，则DE=
米（用含x的代数式表示）；
②若要求所围成的饲养场BDEF的面积为66平方米，求饲养场EF的长；
（2）饲养场的宽EF为多少米时，饲养场BDEF的面积最大？最大面积为多少平方米？
组卷：736引用：7难度：0.5
解析
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿CA方向向点A运动，同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向向点C运动．当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．连结PQ，在射线PC上截取PM=PQ，以PQ，PM为邻边作菱形PQNM，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=3时，求菱形PQNM的面积．
（2）当△PCQ的面积为菱形PQNM面积的
1
4
时，求t的值．
（3）作点B关于直线PQ的对称点B′．
①当∠BQB'=2∠ABC时，求线段BB'的长．
②当点B′落在菱形PQNM的边上时，请直接写出
CQ
BB
′
的值．
组卷：366引用：4难度：0.3
解析