2022年安徽省黄山市高考数学第一次质检试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题．）

• 1．已知集合S={s|s=2n+1，n∈Z}，T={x||x|＜3}，则S∩T的真子集的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 2．设复数z=

  3

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，则复数z的虚部是（　　）

  A． 7 5 i

  B． 7 5

  C．- 7 5 i

  D．- 7 5
  组卷：142引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知数列{a_n}的前n项和S_n=kn²+2n,a₅=11，则k的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  组卷：414引用：8难度：0.8

  解析

• 4．命题：∃x∈R，ax₀²-ax₀-2＞0为假命题的一个充分不必要条件是（　　）

  A．（-∞，-8]∪[0，+∞）	B．（-8，0）
  C．（-∞，0]	D．[-8，0]
  组卷：76引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设x,y满足约束条件

  x + 3 y ≤ 3

  x - y ≥ 1

  y ≥ 0

  ，则

  z

  =

  y

  x

  的最大值为（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 2

  D． 1 3
  组卷：63引用：3难度：0.7

  解析

• 6．物业公司派小王、小李、小方三人负责修剪小区内的6棵树，每人至少修剪1棵（只考虑修剪的棵数，不考虑树的位置、大小等其他情况），则小王至少修剪3棵的概率（　　）

  A． 3 10

  B． 3 7

  C． 1 4

  D． 3 5
  组卷：111引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在等比数列{a_n}中，a₁，a₁₃是方程x²-13x+9=0的两根，则

  a

  2

  a

  12

  a

  7

  的值为（　　）

  A． 13

  B．3

  C． ± 13

  D．±3
  组卷：421引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ，直线l的参数方程为

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数）．
  （1）当直线l的倾斜角为

  π

  3

  时，求出该直线的参数方程并写出曲线C普通方程；
  （2）直线l交曲线C于A、B两点，若

  |

  AB

  |

  =

  3

  2

  2

  ，求直线l的斜率．
  组卷：64引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+2|x+1|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）设不等式f（x）≤|2x+4|的解集为M，若[0，3]⊆M，求a的取值范围．
  组卷：183引用：6难度：0.5

  解析