2020-2021学年四川省凉山州宁南中学重点班高一（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x²-2x-8＞0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．（0，2]

  B．（0，2）

  C．（0，4]

  D．（0，4）
  组卷：27引用：6难度：0.9

  解析

• 2．cos480°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：757引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知扇形的圆心角为

  3

  4

  π

  ，半径为4，则扇形的面积S为（　　）

  A．3π

  B．4π

  C．6π

  D．2π
  组卷：513引用：4难度：0.5

  解析

• 4．下面各组函数中表示同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = x , g （ x ） = （ x ） 2

  B． f （ x ） = 2 lo g 2 x , g （ x ） = lo g 2 x 2

  C． f （ x ） = | x | ， g （ x ） = x 2

  D． f （ x ） = | x | x ， g （ x ） = 1 ， x ≥ 0 - 1 ， x ＜ 0
  组卷：270引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

  A．f（x）=2-x

  B．f（x）=x3

  C．f（x）=lgx

  D． f （ x ） = 1 x
  组卷：212引用：4难度：0.8

  解析

• 6．函数y=x²-2x+3，-1≤x≤2的值域是（　　）

  A．R

  B．[3，6]

  C．[2，6]

  D．[2，+∞）
  组卷：1123引用：22难度：0.9

  解析

• 7．已知a=log_2.10.3，b=0.3^2.1，c=2.1^0.3，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．c＞a＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：179引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=

  3

  sinxcosx

  -

  co

  s

  2

  x

  -

  1

  2

  ．
  （1）求函数f（x）的对称中心；
  （2）求f（x）在[0，π]上的单调增区间．
  组卷：85引用：6难度：0.7

  解析

• 22．定义域在R的单调函数f（x）满足恒等式f（x）=f（y）+f（x-y），（x,y∈R），且f（1）+f（2）=6．
  （1）求f（0），f（1）；
  （2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
  （3）若对于任意

  x

  ∈

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  都有f（kx²+x）+f（x-1）＜0成立，求实数k的取值范围．
  组卷：274引用：9难度：0.5

  解析