2023-2024学年海南省海口市海南中学高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={0，1，2}，则∁_UA为（　　）

  A．∅	B．{-1，1，2}
  C．{-2，-1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：138引用：10难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²+2x+1＞0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2+2x+1≤0	B．∀x∈R，x2+2x+1＜0
  C．∃x∈R，使得x2+2x+1＜0	D．∃x∈R，使得x2+2x+1≤0
  组卷：139引用：14难度：0.8

  解析

• 3．设p：“两个三角形相似”，q：“两个三角形的三边成比例”，则p是q的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：203引用：4难度：0.9

  解析

• 4．不等式x²+5x-24＜0的解集是（　　）

  A．{x|x＜-8或x＞3}

  B．{x|x＜-3或x＞8}

  C．{x|-3＜x＜8}

  D．{x|-8＜x＜3}
  组卷：290引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则f（16）=（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C．4

  D．8
  组卷：623引用：11难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x+1）的定义域为[1，5]，则f（2x）的定义域为（　　）

  A．[1，3]

  B．[1，4]

  C．[2，5]

  D．[2，6]
  组卷：2110引用：8难度：0.9

  解析

• 7．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　　）

  A．y=3x

  B． y = 1 x

  C．y=2x2

  D． y = - 1 3 x
  组卷：302引用：12难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系为：

  p

  =

  k

  3

  x

  +

  5

  （

  0

  ≤

  x

  ≤

  8

  ）

  ，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．
  （Ⅰ）求f（x）的表达式；
  （Ⅱ）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f（x）最小，并求最小值．
  组卷：138引用：15难度：0.5

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• 22．已知关于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1，或x＞b}．
  （1）求a,b的值；
  （2）当x＞0，y＞0，且

  a

  x

  +

  b

  y

  =

  1

  时，有2x+y≥k²+k+2恒成立，求k的取值范围．
  组卷：339引用：53难度：0.6

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