2021-2022学年黑龙江省哈尔滨十七中七年级（下）质检数学试卷（6月份）（五四学制）

一、选择题（每题3分，共计30分）

• 1．

  4

  3

  的绝对值是（　　）

  A．- 4 3

  B． 4 3

  C． 3 4

  D． ± 4 3
  组卷：143引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中结果为负数的是（　　）

  A．-（-3）

  B．|-3|

  C．（-3）2

  D．-32
  组卷：848引用：23难度：0.9

  解析

• 3．用科学记数法表示2022000，正确的是（　　）

  A．2022×103

  B．2.022×105

  C．2.022×106

  D．0.2022×107
  组卷：102引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．3x2-x2=3	B．-3a2-2a2=-a2
  C．-2（x+1）=-2x-2	D．3（a-1）=3a-1
  组卷：801引用：32难度：0.9

  解析

• 5．下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（　　）
  

  A．①②

  B．①④

  C．②

  D．③
  组卷：357引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6673引用：104难度：0.9

  解析

• 7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：6074引用：111难度：0.9

  解析

• 8．已知一个多项式与3x²+9x的和等于5x²+4x-1，则这个多项式是（　　）

  A．8x2+13x-1

  B．-2x2+5x+1

  C．8x2-5x+1

  D．2x2-5x-1
  组卷：8440引用：33难度：0.5

  解析

• 9．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（　　）

  A．点A在线段BC上

  B．点B在线段AC上

  C．点C在线段AB上

  D．点A在线段CB的延长线上
  组卷：1632引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（21-25题各8分，26、27题各10分，共计60分）

• 26．下面的材料：
  如图1，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a,b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b-a.
  
  请用上面材料中的知识解答下面的问题：
  如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm.
  （1）求出线段AC的长度；
  （2）若数轴上有一点D，且AD=4cm,则点D表示的数是

  ；
  （3）若将点A向右移动x cm,请用代数式表示移动后的点表示的数

  ．
  （4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P₁，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P₂，点P₃，设移动时间为t秒，试探索：P₃P₂-P₁P₂的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
  组卷：82引用：3难度：0.5

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• 27．如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）
  
  （1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=

  ；
  （2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α．
  ①当t=1时，α=

  ；
  ②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；
  （3）如图3，开始∠D₁C₁E₁与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D₁C₁E₁沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C₁顺时针旋转30t度，作C₁F₁平分∠AC₁E₁，记∠D₁C₁F₁=β，若α与β满足|α-β|=20°，请直接写出t的值为

  ．
  组卷：1843引用：5难度：0.2

  解析