2021-2022学年江苏省镇江市句容市碧桂园学校高二（下）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共40分）

• 1．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₆=9，S₉=63，则等差数列{a_n}的公差是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．3

  D．2
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列求导错误的是（　　）

  A．（x2+3ex）′=2x+3ex	B． （ sin π 3 ） ′ = cos π 3
  C．（2sinx-3）′=2cosx	D．（xcosx）′=cosx-xsinx
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知P（B|A）=

  1

  2

  ，P（A）=

  4

  5

  ，则P（AB）=（　　）

  A． 2 5

  B． 5 8

  C． 3 10

  D． 13 10
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 4．从6名学生中选3名分别担任数学、物理、化学科代表，若甲、乙2人至少有一人入选，则不同的方法有（　　）

  A．40种

  B．60种

  C．96种

  D．120种
  组卷：489引用：4难度：0.9

  解析

• 5．从含有2名女生的10名大学毕业生中任选3人进行某项调研活动，记女生入选的人数为X，则X的分布列为（　　）

  A． X 0 1 2 P 7 15 7 15 1 15

  B． X 1 2 3 P 1 15 7 15 7 15

  C． X 0 1 2 P 1 2 1 3 1 6

  D． X 0 1 2 P 1 15 7 15 7 15
  组卷：40引用：3难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  6

  x

  -

  lnx

  的单调递增区间是（　　）

  A．（-2，3）	B．（-∞，-2）∪（3，+∞）
  C．（3，+∞）	D．（0，3）
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知二项式

  （

  ax

  -

  1

  x

  ）

  5

  的展开式中含x的项的系数为80，则实数a=（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．3
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）

• 21．设数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}的前n项和S_n，满足

  S

  n

  =

  3

  2

  （

  b

  n

  -

  1

  ）

  且a₂=b₁，a₅=b₂．
  （1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （2）设T_n为数列{nS_n}的前n项和，求T_n．
  组卷：207引用：2难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-2x+2alnx.
  （1）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  ＞

  -

  ln

  2

  -

  3

  2

  ．
  组卷：169引用：3难度：0.3

  解析