2022-2023学年河北省邯郸市丛台区九年级（上）第二次联考数学试卷

一、选择题。（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题3分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）

• 1．方程2（x+1）²=1化为一般式为（　　）

  A．2x2+4x+2=1

  B．x2+4x=-1

  C．2x2+4x+1=0

  D．2x2+2x+1=0
  组卷：203引用：16难度：0.9

  解析

• 2．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（　　）

  A．频率等于概率

  B．当试验次数很多时，频率稳定在概率附近

  C．当试验次数很多时，概率稳定在频率附近

  D．试验得到的频率与概率不可能相等
  组卷：156引用：6难度：0.6

  解析

• 3．如图，在⊙O中，

  ˆ

  AB

  =

  ˆ

  AC

  ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：414引用：10难度：0.7

  解析

• 4．图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．120°

  D．90°
  组卷：459引用：10难度：0.9

  解析

• 5．若点（2，5），（4，5）在抛物线y=ax²+bx+c上，则它的对称轴是直线（　　）

  A．x=- b a

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  组卷：138引用：5难度：0.6

  解析

• 6．抛物线y=x²-2x+1与坐标轴交点个数为（　　）

  A．无交点

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：1072引用：22难度：0.9

  解析

• 7．海口市2011年平均房价为每平方米8000元，2013年平均房价降到每平方米7000元，设这两年平均房价年平均降低率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．8000（1+x）2=7000	B．8000（1-x）2=7000
  C．7000（1-x）2=8000	D．7000（1+x）2=8000
  组卷：524引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图是二次函数y=-x²+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（　　）

  A．-1≤x≤3

  B．x≤-1

  C．x≥1

  D．x≤-1或x≥3
  组卷：2257引用：62难度：0.9

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三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程）

• 24．如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．
  （1）求证：△APM≌△BPN；
  （2）当MN=2BN时，求α的度数；
  （3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．
  组卷：2131引用：6难度：0.5

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• 25．如图，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2．宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF，现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE'F′'D'，旋转角为α．
  （1）如图1，当点D'恰好落在EF边上时，求D'E；
  （2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD'=E'D；
  （3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD'与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α值；若不能，说明理由．
  
  组卷：69引用：4难度：0.3

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