2020-2021学年江苏省苏州市姑苏区草桥中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．1+x2=x2+2x	B．3x+2y=0
  C．2+ 1 x +x=0	D．（x-1）（x+2）=0
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若一元二次方程x²+bx+5=0的一个根为-1，则b的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．-2

  D．6
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 3．关于x的方程4x²+ax-3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：357引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  组卷：861引用：42难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（　　）

  A．与x轴相离，与y轴相切	B．与x轴，y轴都相离
  C．与x轴相切，与y轴相离	D．与x轴，y轴都相切
  组卷：1137引用：83难度：0.9

  解析

• 6．如图，点P在⊙O外，PA是⊙O的切线，点C在⊙O上，PC经过圆心O，与圆交于点B，若∠P=46°，则∠ACP=（　　）

  A．46°

  B．22°

  C．27°

  D．54°
  组卷：203引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AEC=20°，则∠BDC的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  组卷：352引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知AB为⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，则BC的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．3.5

  D．4
  组卷：542引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共六题：共66分）

• 23．如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交⊙O于点F．
  求证：（1）四边形DBCF是平行四边形；
  （2）AF=EF．
  组卷：10522引用：33难度：0.4

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• 24．如图，在⊙O中，点P为

  ˆ

  AB

  的中点，弦AD、PC互相垂直，垂足为M，BC分别与AD、PD相交于点E、N，连接BD、MN．
  （1）求证：N为BE的中点．
  （2）若⊙O的半径为8，

  ˆ

  AB

  的度数为90°，求线段MN的长．
  组卷：4775引用：15难度：0.4

  解析