2022-2023学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校九年级（上）开学数学试卷

一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：896引用：37难度：0.9

  解析

• 2．下列结论中，正确的是（　　）

  A．若a＞b,c≠0，则ac＞bc	B．若ab＜0，则a＞0，b＜0
  C．若a＞0，b＜0，则ab＜0	D．若 a b ＞1，则a＞b
  组卷：737引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（　　）

  A． y = x 2

  B． y = 2 x + 1

  C． y = 2 x

  D． y = 1 x 2
  组卷：891引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．a2b-2ab+b=b（a2-2a）	B．-9+m2=（-3+m）（3-m）
  C．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）	D．x2-4xy+4y2=（x-2y）2
  组卷：247引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B． AB AD = DE BC

  C．∠C=∠AED

  D． AB AD = AC AE
  组卷：1488引用：12难度：0.5

  解析

• 6．太阳发出的光照在物体上是（　　），路灯发出的光照在物体上是（　　）

  A．平行投影，中心投影	B．中心投影，平行投影
  C．平行投影，平行投影	D．中心投影，中心投影
  组卷：767引用：7难度：0.9

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• 7．已知关于x的分式方程

  k

  x

  +

  1

  +

  x

  +

  k

  x

  -

  1

  =

  1

  的解为负数，则k的取值范围是（　　）

  A． k ＞ - 1 2	B． k ＜ - 1 2 且k≠-1
  C． k ＞ - 1 2 且k≠0	D． k ＜ - 1 2
  组卷：614引用：3难度：0.6

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三.解答题（共7小题，共72分）

• 22．金都百货某小家电经销商销售一种每个成本为40元的台灯，当每个台灯的售价定为60元时，每周可卖出100个，经市场调查发现，该台灯的售价每降低2元．其每周的销量可增加20个．
  （1）台灯单价每降低4元，平均每周的销售量为

  个．
  （2）如果该经销商每周要获得利润2240元，那么这种台灯的售价应降价多少元？
  （3）在（2）的条件下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
  组卷：2365引用：6难度：0.6

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• 23．如图①，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，连结AM、AN、MN．∠MAN=45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABE．易证：△ANM≌△ANE，从而得DM+BN=MN．
  【实践探究】
  （1）在图①条件下，若CN=6，CM=8，则正方形ABCD的边长是

  ．
  （2）如图②，点M、N分别在边CD、AB上，且BN=DM．点E、F分别在BM、DN上，∠EAF=45°，连接EF，猜想三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并说明理由．
  【拓展应用】
  （3）如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点M、N分别在边DC、BC上，连结AM，AN，已知∠MAN=45°，BN=2，求DM的长．
  
  组卷：1939引用：5难度：0.3

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