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2023年黑龙江省哈尔滨六十九中中考数学模拟试卷（3月份）

发布：2024/11/21 0:30:1

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．-
3
4
的绝对值是（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．-
4
3
D．
4
3
组卷：527引用：66难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．（-1）ⁿ=-1
C．a²•a³=a⁵ D．a²（a+1）=a³+1
组卷：116引用：3难度：0.8
解析
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：53引用：1难度：0.9
解析
4．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：14引用：2难度：0.8
解析
5．如图，AB为⊙O的切线，切点为点A，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠ABO的度数是32°，则∠ADC的度数是（　　）
A．29° B．30° C．32° D．45°
组卷：265引用：3难度：0.9
解析
6．将抛物线y=5x²向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（　　）
A．y=5（x+2）²+3 B．y=5（x+2）²-3
C．y=5（x-2）²+3 D．y=5（x-2）²-3
组卷：302引用：29难度：0.9
解析
7．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB（单位：米）为（　　）
A．
20
sin
37
°
B．20tan37° C．
20
tan
37
°
D．20sin37°
组卷：441引用：27难度：0.7
解析
8．方程
1
3
x
=
2
x
+
5
的解为（　　）
A．x=-1 B．x=0 C．x=-3 D．x=1
组卷：238引用：16难度：0.7
解析
9．一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球、1个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（　　）
A．
1
7
B．
1
6
C．
6
7
D．
2
3
组卷：242引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题（21、22每题7分，23、24每题8分，25-27每题10分，共60分）

26．如图，△ABC内接于⊙O，AC=BC，CD⊥AB，垂足为E，直线CD交⊙O于点D．

（1）如图1，求证：CD为⊙O直径；
（2）如图2，在CD上截取EG=ED，连接AG并延长交BC于点F，求证：AF⊥BC；
（3）如图3，在（2）的条件下，作OH⊥AF，垂足为H，K为AC边中点，连接KH，若HK=4，AE=3，求HF的长．
组卷：128引用：2难度：0.2
解析
27．如图，直线AB：y=kx+3交y轴于点A，交x轴于点B，直线y=-x+k经过点A与x轴交于点C．

（1）求直线AC的解析式；
（2）如图2，直线CD交AB于点D（1，m），点M在线段CD上，连接BM交y轴于点H，设点M的横坐标为t,△BMC的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）
（3）如图3，在（2）的条件下，线段BM绕点M逆时针旋转90°得到线段ME，过点B作直线EC的垂线，垂足为F，连接MF交AC于点G，连接HG，当△AHG是锐角三角形，
GH
=
5
2
时，求点E的坐标．
组卷：115引用：3难度：0.2
解析