2022-2023学年广东省深圳第二实验学校高一（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分）

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-4x+3≤0}，集合B={0，2，4}，则A∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{0，1，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{0，1，2，3，4}
  组卷：121引用：2难度：0.9

  解析

• 2．命题p：∃x∈R，x+2≤0，则命题p的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x+2＞0

  B．∀x∈R，x+2≤0

  C．∀x∈R，x+2＞0

  D．∃x∈R，x+2≥0
  组卷：263引用：17难度：0.8

  解析

• 3．设

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，

  sinα

  =

  3

  5

  ，则tan（π-α）等于（　　）

  A． 3 4

  B．- 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：117引用：2难度：0.9

  解析

• 4．方程x+log₃x=3的解为x₀，若x₀∈（n,n+1），n∈N，则n=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：396引用：8难度：0.5

  解析

• 5．已知函数f（x）=ax⁵-bx³+cx-3，f（-3）=7，则f（3）的值为（　　）

  A．13

  B．7

  C．-13

  D．-7
  组卷：493引用：4难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=ln（x²-ax-3）在（1，+∞）单调递增，求a的取值范围（　　）

  A．a≤2

  B．a＜2

  C．a≤-2

  D．a＜-2
  组卷：588引用：9难度：0.8

  解析

• 7．已知a=log₅6，b=log_0.52，c=0.5^0.2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：304引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18到22题每题12分，共70分）

• 21．某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量y（μg）与服药后的时间t（h）之间近似满足如图所示的曲线．其中OA是线段，曲线段AB是函数y=k•a^t（t≥1，a＞0，k,a是常数）的图象．
  （1）写出服药后每毫升血液中含药量y关于时间t的函数关系式；
  （2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2（μg）时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？
  （3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过3h,该病人每毫升血液中含药量为多少μg？（精确到0.1μg）
  组卷：1847引用：11难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=lg（x+m）（m∈R）；
  （1）当m=2时，解不等式

  f

  （

  1

  x

  ）

  ＞

  1

  ；
  （2）若f（0）=1，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  λ

  在闭区间[2，3]上有实数解，求实数λ的范围；
  （3）如果函数f（x）的图象过点（98，2），且不等式f[cos（2ⁿx）]＜lg2对任意n∈N均成立，求实数x的取值集合．
  组卷：568引用：2难度：0.5

  解析