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2021-2022学年广西南宁市宾阳中学高一(下)期末数学试卷

发布:2025/1/7 22:30:2

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  • 1.若z=
    i
    1
    +
    i
    ,其中i为虚数单位,则复数z在复平面内对应的点位于(  )

    组卷:45引用:3难度:0.8
  • 2.已知在△ABC中,角A,B的对边分别为a,b,若sinA:sinB=1:
    2
    a
    =
    2
    ,则b的值为(  )

    组卷:156引用:3难度:0.9
  • 3.已知向量
    a
    =
    -
    1
    2
    b
    =
    3
    ,-
    5
    ,则
    3
    a
    +
    2
    b
    等于(  )

    组卷:193引用:4难度:0.7
  • 4.下列说法不正确的是(  )

    组卷:130引用:4难度:0.5
  • 5.某新闻机构想了解全国人民对《长津湖之水门桥》的评价,决定从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本,若3个区人口数之比为2:3:4,且人口最少的一个区抽出100人,则这个样本的容量为(  )

    组卷:46引用:4难度:0.8
  • 6.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如8=3+5.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在“2,3,5,7,11”这5个素数中,任取两个素数,其和不是合数的概率是(  )

    组卷:82引用:5难度:0.8
  • 7.如图,已知四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥底面ABCD,且底面ABCD为矩形,则下列结论中错误的是(  )

    组卷:1445引用:13难度:0.7

四、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

  • 21.某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案:每一单自接单后在规定时间内送达、延迟5分钟内送达、延迟5至10分钟送达、其他延迟情况,分别评定为A,B,C,D四个等级,各等级依次奖励3元、奖励0元、罚款3元、罚款6元,假定评定为等级A,B,C的概率分别是
    3
    4
    1
    8
    3
    32

    (1)若某外卖员接了一个订单,求其不被罚款的概率;
    (2)若某外卖员接了两个订单,且两个订单互不影响,求这两单获得的奖励之和为3元的概率.

    组卷:67引用:2难度:0.7
  • 22.如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,AA1⊥平面ABCD,E为AA1中点,AA1=AB=2.
    (1)求证:AC1∥平面B1D1E;
    (2)求三棱锥A-B1D1E的体积;
    (3)在AC1上是否存在点M,满足AC1⊥平面MB1D1?若存在,求出AM的长;若不存在,说明理由.

    组卷:100引用:6难度:0.5
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