1999年第10届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）

一、选择题（共10小题，每小题6分，满分60分）

• 1．下列各式中，正确的是（　　）

  A． （ 1 9 ） 2 = 1 3

  B． 2 1 4 = 1 1 2

  C． 4 + 9 16 = 2 + 3 4

  D． 17 2 - 7 2 = 10
  组卷：59引用：1难度：0.9

  解析

• 2．

  1

  30

  -

  31

  与

  30

  +

  31

  的关系是（　　）

  A．相等

  B．互为相反数

  C．互为倒数

  D．互为负倒数
  组卷：102引用：1难度：0.9

  解析

• 3．代数式

  |

  π

  -

  3

  .

  1416

  |

  3

  .

  1415

  -

  π

  的值（　　）

  A．是零	B．在0与1之间
  C．在-1与0之间	D．等于1或-1
  组卷：33引用：1难度：0.9

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• 4．某工厂到车站的路程为m千米，现有一辆汽车从工厂到车站拉货，去时的速度为3a千米/小时，返回时的速度为2a千米/小时，那么这辆车往返一次的平均速度为（　　）

  A． 5 2 a千米/小时	B． 2 5 ma千米/小时
  C． 7 3 a千米/小时	D． 12 5 a千米/小时
  组卷：56引用：1难度：0.9

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• 5．x,y为实数，设a=

  （

  -

  x

  ）

  2

  |

  -

  x

  |

  ，b=

  y

  （

  -

  y

  ）

  2

  ，c=

  3

  +

  1

  4

  4

  -

  1

  2

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a=b＞c
  组卷：151引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如果三角形的一个外角大于这个三角形的某两个内角的和的2倍，那么这个三角形一定是（　　）

  A．锐角三角形	B．钝角三角形
  C．直角三角形	D．直角或钝角三角形
  组卷：110引用：2难度：0.7

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• 7．在四边形ABCD中，若两条对角线AC=BD且AC⊥BD，则这个四边形（　　）

  A．一定是正方形	B．一定是菱形
  C．一定是平行四边形	D．可能不是平行四边形
  组卷：339引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，且BF=CD，BD=CE，则∠EDF=（　　）

  A．90°-∠A

  B．90°- 1 2 ∠A

  C．180°-∠A

  D．45°- 1 2 ∠A
  组卷：219引用：7难度：0.9

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二、填空题（共15小题，每小题6分，满分90分）

• 23．方程组

  xy = 9

  1 x + 1 y = 4 3

  的解是

   

  或

   

  ．
  组卷：250引用：1难度：0.3

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• 24．某班男女同学分别参加植树劳动，要求男女同学各种8行树，男同学种的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男女同学种树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男女同学植树的数目都达不到100棵．这样原来预定男同学种树

  棵；女同学种树

  棵．
  组卷：1524引用：2难度：0.3

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