2023年上海市嘉定区中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

• 1．下列根式中，与

  18

  为同类二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 6
  组卷：1544引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列关于x的方程一定有实数解的是（　　）

  A．x2+1=0	B．x2-x+1=0
  C．x2-bx+1=0（b为常数）	D．x2-bx-1=0（b为常数）
  组卷：261引用：5难度：0.7

  解析

• 3．某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如表所示：
  

  进球次数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  人数	1	9	9	8	6	6	5	4	1	1	0

  该投篮进球次数的中位数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：200引用：2难度：0.7

  解析

• 4．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为奇数的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：183引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．等边三角形

  B．矩形

  C．正五边形

  D．等腰梯形
  组卷：139引用：29难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：3，那么S_△DEC：S_△DBC等于（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．1：4
  组卷：1002引用：4难度：0.8

  解析

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

• 7．计算：x⁴÷x²=

   

  ．
  组卷：90引用：16难度：0.7

  解析

• 8．如果分式

  1

  2

  x

  -

  3

  有意义，那么实数x的取值范围是

  ．
  组卷：226引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

• 24．如图，在直角坐标平面xOy中，点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，AB∥OC，抛物线y=ax²-2ax-4（a≠0）经过A、B、C三点．
  （1）求点A、B的坐标；
  （2）联结AC、OB、BC，当AC⊥OB时，
  ①求抛物线表达式；
  ②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得S_△PAC=4S_△ABC？如果存在，求出所有符合条件的点P坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：596引用：3难度：0.4

  解析

• 25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点P在线段BC上，∠BPD=

  1

  2

  ∠ACB，PD交BA于点D，过点B作BE⊥PD，垂足为E，交CA的延长线于点F．
  （1）如果∠ACB=45°，
  ①如图1，当点P与点C重合时，求证：BE=

  1

  2

  PD；
  ②如图2，当点P在线段BC上，且不与点B、点C重合时，问：①中的“BE=

  1

  2

  PD”仍成立吗？请说明你的理由；
  （2）如果∠ACB≠45°，如图3，已知AB=n•AC（n为常数），当点P在线段BC上，且不与点B、点C重合时，请探究

  BE

  PD

  的值（用含n的式子表示），并写出你的探究过程．
  
  组卷：475引用：1难度：0.1

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