2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中九年级(上)期末数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
-
1.下列各点在反比例函数
的图象上的是( )y=12x组卷:87引用:1难度:0.5 -
2.如图所示是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是( )
组卷:771引用:74难度:0.9 -
3.已知
,则a2=b3(a≠0)的值为( )a+b2a组卷:465引用:2难度:0.5 -
4.若方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m的值为( )
组卷:159引用:2难度:0.8 -
5.如图,在边长为
的正方形ABCD中,∠CDE=30°,DE⊥CF,则AF的长为( )43组卷:915引用:2难度:0.7 -
6.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,S△ABC=12.那么sinA=( )
组卷:192引用:1难度:0.6 -
7.如图,AB是半圆的直径,点C和D都在半圆上,已知∠ABC=25°,那么∠CDB的度数为( )
组卷:216引用:1难度:0.7 -
8.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:
x … -2 0 1 3 … y … 6 -4 -6 -4 … 组卷:481引用:7难度:0.6
三、解答题(共12小题,计81分.解答应写出过程)
-
24.如图,已知抛物线W与y轴交于点M(0,3),顶点为A(2,-1),与x轴交于B,C两点(B在C左侧).
(1)求抛物线W对应的二次函数表达式及点B和C的坐标;
(2)连接MB和MC.在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得△PMC与△MBC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.组卷:364引用:1难度:0.4 -
25.九年级的小明,小亮与其他数学爱好者在网课学习期间交流了如下问题:
(1)如图①,在△ABC中,D,E分别为AB,AC上两点,DE∥AC,BD=2,AD=3,AC=10,则DE=.
(2)在学习了北师大版数学九下46页关于直角三角形内接矩形问题后,小明提出了一般三角形的内接矩形问题.如图②,四边形DEFG是△ABC的一个内接矩形(矩形四个顶点在三角形三边上),如果AC=10,S△ABC=30,请计算当DE为多长时,矩形DEFG面积最大?
(3)研究完问题(2)后,小亮又想知道如何去画△ABC的一个内接正方形,他又请教了数学张老师,知道了用位似的方法可以解决并证明.如图③,在AB边上任取一点D',作正方形D′E′F′G′,使G′,F′落在AC边上,连接AE′并延长交BC于点E,作EF⊥AC,DE⊥EF,DG⊥AC,即可得到正方形DEFG,大家称线段AE为“缩放线”.张老师又启发同学们一起解决下列问题,如图④,在△ABC中,若AC=12,AC边上的高记为x,在“缩放线”AE上取EK=EF,连接KG,KF,当∠GKF=90°时,设三角形AEF的面积为y,请探究y与x的函数关系式.组卷:263引用:1难度:0.1