2020年“数学花园探秘”科普活动总决赛试卷（六年级组一试）

一.填空题（每小题10分，共30分）

• 1．如果一个自然数的每个数字都是质数，我们称这个数为“好数”，例如：2、23、223等均为“好数”。那么，将所有的“好数”从小到大排列，第20个是

  。
  组卷：54引用：3难度：0.4

  解析

二．解答题（每小题15分，共30分）

• 4．甲、乙、丙三人的糖果颗数都是正整数。
  如果甲给乙20颗糖果，乙的糖果数将是甲、丙糖果数之和的2倍；
  如果甲给丙30颗糖果，丙的糖果数将是甲、乙糖果数之和的3倍。
  请问：甲、乙、丙三人分别有多少颗糖果？
  组卷：148引用：3难度：0.1

  解析

• 5．如图，12个圆圈排在8条直线上，将12个连续的自然数分别填在12个圆圈中，再求出每条直线上所有圆圈所填数的和。
  （1）试说明：不存在一种填法使这8个和都相等。
  （2）是否存在一种填法，使得这8个和恰有2种不同取值？如果可以，请给出一种填法，如果不可以，请说明理由。
  组卷：61引用：4难度：0.1

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