2023年四川省雅安中学中考数学一诊试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项符合题目要求）

• 1．下列各数中，负数是（　　）

  A．-|-3|

  B．-（-3）

  C．（-3）2

  D．（-3）0
  组卷：319引用：5难度：0.8

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• 2．唐代李白《日出行》云：“日出东方隈，似从地底来”．描述的是看日出的景象，意思是太阳从东方升起，似从地底而来．如图所示，此时观测到地平线和太阳所成的视图可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：687引用：6难度：0.7

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• 3．2018年，成都提出了“三城三都”6个三年行动计划（2018-2020年），计划中提出，到2020年成都将实现旅游收入5800亿元．数据580000000000用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.58×1012

  B．58×1010

  C．5.8×1010

  D．5.8×1011
  组卷：158引用：2难度：0.8

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• 4．如图的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 科克曲线	B． 笛卡尔心形线
  C． 赵爽弦图	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：222引用：7难度：0.9

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• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．x2•x3=x6
  C．（2x2）3=6x6	D．x3÷x2=x
  组卷：245引用：4难度：0.8

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• 6．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，则在“笑脸”图标中的点P的对应点的坐标是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-9，2）

  C．（-1，6）

  D．（-9，6）
  组卷：315引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（　　）

  A．26°

  B．52°

  C．54°

  D．77°
  组卷：1260引用：20难度：0.7

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• 8．某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：
  

  成绩（m）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80	1.85	1.90
  人数	2	3	2	3	4	1	1	1

  这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（　　）

  A．1.70，1.75

  B．1.75，1.70

  C．1.70，1.70

  D．1.75，1.725
  组卷：553引用：10难度：0.8

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三、解答题（本大题共8个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，OA平分∠BAC交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点D．
  
  （1）如图1，求证：AB为⊙O的切线；
  （2）如图2，AB与⊙O相切于点E，连接CE交OA于点F．
  ①试判断线段OA与CE的位置关系，并说明理由．
  ②若OF：FC=1：2，求tanB的值．
  组卷：1493引用：4难度：0.5

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• 25．如图，抛物线y=ax²+

  9

  4

  x-4a与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C，在直线BC上方的抛物线上有一动点E，过点E作EG⊥x轴于G，EG交直线BC于点F，过点E作ED⊥BC于点D．
  （1）求抛物线及直线BC的函数关系式；
  （2）设S_△EDF为S₁，S_△BGF为S₂，当S₁=

  81

  25

  S₂时，求点E的坐标．
  （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点M，使得∠MAB=2∠EAB？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1935引用：4难度：0.1

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