2010年初二奥赛培训10：勾股定理

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 1．△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（　　）

  A．12

  B．16

  C．24

  D．30
  组卷：862引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图，在正方形ABCD中，N是DC上的点，且

  DN

  NC

  =

  3

  4

  ，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，则

  AM

  AB

  =（　　）

  A． 3 11

  B． 5 13

  C． 7 15

  D． 9 17
  组卷：1063引用：6难度：0.5

  解析

• 3．如图，已知O是矩形ABCD内一点，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的长为（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．2 3

  D．3
  组卷：542引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，P为正方形ABCD内一点，PA=PB=10，并且P点到CD边的距离也等于10，那么，正方形ABCD的面积是（　　）

  A．200

  B．225

  C．256

  D．150+10 2
  组卷：881引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，若在AB、AC上各取一点N、M，使得BM+MN的值最小，这个最小值为（　　）

  A．12

  B．10 2

  C．16

  D．20
  组卷：419引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分65分）

• 14．如图，四边形ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=

  6

  ，BC=5-

  3

  ，CD=6，求AD．
  组卷：3444引用：6难度：0.5

  解析

• 15．如图，正方形ABCD内一点E，E到A、B、C三点的距离之和的最小值为

  2

  +

  6

  ，求此正方形的边长．
  组卷：1630引用：2难度：0.1

  解析