2021-2022学年安徽省合肥八中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。前8小题为单项选择；后2小题为多选题，少选得2分，多选得0分。

• 1．若点R（-1，2）在圆C：x²+y²-2x-2y+a=0的外部，则实数a的取值范围为（　　）

  A．a＜-3

  B．a＞-3

  C．-3＜a＜2

  D．-2＜a＜3
  组卷：661引用：9难度：0.8

  解析

• 2．已知平面α的一个法向量为

  n

  =（1，-1，0），则x轴与平面α所成角的大小为（　　）

  A． π 2

  B． π 3

  C． π 4

  D． π 6
  组卷：133引用：2难度：0.6

  解析

• 3．已知在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以顶点A为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是60°，则AC₁的长为（　　）

  A．6

  B． 6

  C． 9 2

  D． 3 2 2
  组卷：33引用：4难度：0.7

  解析

• 4．a,b∈R⁺，a≠b,若A是a,b的等差中项，正数G是a,b的等比中项，则（　　）

  A．ab＜AG

  B．ab≤AG

  C．ab＞AG

  D．ab≥AG
  组卷：79引用：1难度：0.6

  解析

• 5．在等比数列{a_n}中，a₂=2，S₃=7，则a₆=（　　）

  A．12

  B．16

  C．64

  D． 1 8 或32
  组卷：256引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分

• 16．已知动点M到定点

  F

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  的距离与M到定直线

  y

  =

  -

  1

  2

  的距离相等．
  （1）求点M的轨迹C的方程；
  （2）直线l交C于A，B两点，k_OA•k_OB=-2且△OAB的面积为16，求l的方程．
  组卷：32引用：3难度：0.7

  解析

• 17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAB⊥面ABCD，面PAD⊥面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且BM⊥PD．
  （1）证明：PA⊥面ABCD；
  （2）求二面角M-AC-B的余弦值；
  （3）求点B到平面AMC的距离．
  组卷：56引用：2难度：0.6

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