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2022-2023学年湖北省荆荆襄宜四地七校考试联盟高二(上)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。

  • 1.设复数z满足
    z
    3
    +
    4
    i
    =
    sinθ
    +
    icosθ
    0
    θ
    π
    2
    ,则|z|=(  )

    组卷:36引用:1难度:0.7
  • 2.已知圆锥的表面积等于12πcm2,其侧面展开图是一个半圆,则底面圆的半径为(  )

    组卷:461引用:13难度:0.7
  • 3.已知直线l经过A(1,2),且在x轴上的截距的取值范围为(-3,1)∪(1,3),则直线l的斜率k的取值范围为(  )

    组卷:63引用:4难度:0.7
  • 4.如图在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AC,BD相交于O,M为OC1的中点,设
    AB
    =
    a
    AD
    =
    b
    A
    A
    1
    =
    c
    ,则
    CM
    =(  )

    组卷:248引用:4难度:0.8
  • 5.同时抛掷两枚质地均匀的相同骰子,则两枚骰子的点数和为5的概率是(  )

    组卷:124引用:3难度:0.7
  • 6.已知直线l:kx-y-4k+1=0被圆C:x2+(y+1)2=25所截得的弦长为整数,则满足条件的直线l有(  )

    组卷:51引用:6难度:0.9
  • 7.已知O是锐角△ABC的外心,AB=6,AC=10.若
    AO
    =
    x
    AB
    +
    y
    AC
    ,且2x+10y=5,则cos∠BAC=(  )

    组卷:279引用:2难度:0.7

四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

  • 21.如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=4,AB=2
    3
    ,BD是∠ADC的平分线,且BD⊥BC.
    (1)若点E为棱PC的中点,证明:BE∥平面PAD;
    (2)已知二面角P-AB-D的大小为60°,求平面PBD和平面PCD的夹角的余弦值.

    组卷:476引用:9难度:0.6
  • 22.如图,已知点F1,F2分别是椭圆C:
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =1的左、右焦点,A,B是椭圆C上不同的两点,且
    F
    1
    A
    =
    λ
    F
    2
    B
    (λ>0),连接AF2,BF1,设AF2,BF1交于点Q.
    (1)当λ=2时,求点B的横坐标;
    (2)若△ABQ的面积为
    1
    2
    ,试求λ+
    1
    λ
    的值.

    组卷:67引用:3难度:0.5
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