2011年上海市浦东新区八年级数学竞赛试卷

一．填空题（每小题5分，共80分）

• 1．已知m,n都是素数，且m-n²=2007，那么mn=

   

  ．
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如果

  1

  2

  +

  1

  6

  +

  1

  12

  +

  …

  +

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  2011

  2012

  ，那么n=

   

  ．
  组卷：206引用：1难度：0.9

  解析

• 3．（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2²ⁿ+1）的值是

   

  ．
  组卷：229引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|-|a-b|的绝对值等于

   

  ．
  组卷：377引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如果整数x,y,z满足

  （

  15

  8

  ）

  x

  •

  （

  16

  9

  ）

  y

  •

  （

  27

  10

  ）

  z

  =

  16

  ，则代数式

  3

  x

  -

  y

  z

  +

  y

  的值为

   

  ．
  组卷：732引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，∠2与∠3的和等于周角的

  1

  3

  ，那么∠2的度数为

   

  ．
  组卷：127引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（17题6分，18-19题各7分，满分20分）

• 18．已知点P是正方形ABCD内一点，且点P到A，B，D的距离分别为

  1

  ，

  2

  ，

  2

  ，求正方形ABCD的面积．
  组卷：737引用：2难度：0.1

  解析

• 19．[x]表示不超过x的最大整数部分，如

  [

  15

  4

  ]

  =

  3

  ，[-3.14]=-4．解方程：

  [

  2

  x

  -

  1

  ]

  =

  3

  x

  +

  1

  2

  ．
  组卷：161引用：1难度：0.1

  解析