2021-2022学年黑龙江哈尔滨八十五中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　）

  A． 2 x + y = 1 y = 5	B． x = 2 y = 3
  C． 2 x - 1 y = 2 y + 1 = 4	D． x - y = 2 y - 2 x = 0
  组卷：726引用：10难度：0.7

  解析

• 2．满足-1≤x＜1的数在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：393引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

  A．13，12，20

  B．8，7，15

  C．3，4，8

  D．5，5，11
  组卷：22引用：9难度：0.6

  解析

• 4．把一根长7m的钢管截成2m和1m长两种规格的钢管（每种钢管的数量都不为0），一共有几种不同的截法（　　）

  A．1种

  B．2种

  C．3种

  D．4种
  组卷：471引用：5难度：0.5

  解析

• 5．二元一次方程x+3y=4有一组解互为相反数，则y的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：140引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若不等式组

  x ＞ a

  x ＜ b

  无解，则a、b的大小关系是（　　）

  A．a＞b

  B．a＜b

  C．a≥b

  D．a≤b
  组卷：834引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，∠D=80°，∠C=30°，∠A=75°，则∠B=（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  组卷：74引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠A=110°，若图中沿虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于（　　）

  A．110°

  B．180°

  C．290°

  D．310°
  组卷：1082引用：7难度：0.7

  解析

• 9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（　　）

  A． x + y = 35 2 x + 2 y = 94	B． x + y = 35 4 x + 2 y = 94
  C． x + y = 35 4 x + 4 y = 94	D． x + y = 35 2 x + 4 y = 94
  组卷：2224引用：45难度：0.7

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三、解答题（每题4分，共8分）

• 26．已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上．
  （1）如图1，求证：∠B+∠C=∠ADE+∠AED；
  （2）如图2，若∠ADE=∠C，∠B=50°，求∠DEC的度数；
  （3）如图3，连接CD，若∠AED=90°，∠ADC=∠ACB+∠CDE，BC=6，三角形ABC的面积为24，BD=DE=

  3

  5

  AD

  ，求AC的长．
  
  组卷：18引用：1难度：0.2

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• 27．如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
  （1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标；
  （2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值：若发生变化，请说明理由．
  （3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．
  
  组卷：541引用：4难度：0.2

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