2022-2023学年山东省枣庄市滕州市北辛中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

• 1．某几何体如图所示，它的俯视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：929引用：10难度：0.8

  解析

• 2．已知关于x的方程x²-6x+m-1=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜10

  B．m=10

  C．m＞10

  D．m≥10
  组卷：1756引用：9难度：0.7

  解析

• 3．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：892引用：21难度：0.9

  解析

• 4．已知反比例函数y=

  1

  x

  ，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象经过点（1，1）	B．图象在第一、三象限
  C．当x＞1时，0＜y＜1	D．y随着x的增大而减小
  组卷：392引用：4难度：0.7

  解析

• 5．△ABC的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边为12，则△DEF的周长是（　　）

  A．54

  B．36

  C．27

  D．21
  组卷：3163引用：18难度：0.5

  解析

• 6．西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令BG=x（m），EG=y（m），若a=30cm,b=60cm,AB=1.6m,则y关于x的函数表达式为（　　）
  

  A．y= 1 2 x	B．y= 1 2 x+1.6
  C．y=2x+1.6	D．y= 1800 x +1.6
  组卷：1173引用：9难度：0.5

  解析

• 7．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是CD边的中点，E是BC边上的一动点，M、N分别是AE、PE的中点，随着点E的运动，线段MN长（　　）

  A．不断增大	B．先增大，后减小
  C．保持不变，长度为 10 2	D．保持不变，长度为 10
  组卷：511引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度数（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：1461引用：15难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答过程写在答题卡上）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知∠ACB=90°，A（0，2），C（6，2）．D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点，且S_△ABC=3S_△ADC．反比例函数y₁=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过点D．
  （1）求反比例函数的解析式．
  （2）若AB所在直线解析式为y₂=ax+b（a≠0），当y₁＞y₂时，求x的取值范围．
  组卷：864引用：5难度：0.6

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+x+c经过B（3，0），D（-2，-

  5

  2

  ）两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C．
  （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
  （2）若点M在直线BC上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使△MBC面积最大时M点的坐标，并求最大面积；（请在图1中探索）
  （3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．（请在图2中探索）
  
  组卷：3003引用：10难度：0.2

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