2022-2023学年河北省唐山市乐亭高平中学高二（下）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若

  （

  x

  +

  a

  ）

  ⁵的展开式中x²的系数为10，则x的系数是（　　）

  A．60

  B．70

  C．80

  D．90
  组卷：52引用：5难度：0.7

  解析

• 2．从4名男生和2名女生中选2人参加会议，至少有一名男生，不同的安排方法有（　　）种．

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  组卷：60引用：3难度：0.8

  解析

• 3．直线x-

  3

  y-

  3

  =0的倾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：217引用：12难度：0.9

  解析

• 4．投掷一枚质地均匀的骰子两次，记A={两次的点数均为奇数}，B={两次的点数之和为6}，则P（B|A）=（　　）

  A． 1 12

  B． 1 3

  C． 2 9

  D． 2 3
  组卷：552引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+……+a₇等于（　　）

  A．14

  B．21

  C．28

  D．35
  组卷：285引用：1难度：0.7

  解析

• 6．设双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的虚轴长为2，焦距为

  2

  3

  ，则双曲线的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 2 x

  B．y=±2x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 1 2 x
  组卷：881引用：119难度：0.9

  解析

• 7．已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），若P（ξ＞2）=0.023，则P（-2≤ξ≤2）=（　　）

  A．0.477

  B．0.954

  C．0.628

  D．0.977
  组卷：87引用：4难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某种植户对一块地上的n（n∈N^*）个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为

  1

  2

  ，且每粒种子是否发芽相互独立．如果每个坑内至少有两粒种子发芽，则不需要进行补种，否则需要补种．
  （1）求每个坑不需要补种的概率；
  （2）当n=4时，用X表示要补种的坑的个数，求X的分布列和期望．
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 22．设点M和N分别是椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上不同的两点，线段MN最长为4，椭圆的离心率e=

  3

  2

  ．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）若直线MN过点Q（0，2），且

  OM

  •

  ON

  ＞0，线段MN的中点为P，求直线OP的斜率的取值范围．
  组卷：89引用：3难度：0.4

  解析