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2022-2023学年山东省淄博五中高二（下）期中数学试卷

发布：2024/12/12 21:30:3

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+4，若a_n=2022，则n=（　　）
A．508 B．507 C．506 D．505
组卷：301引用：5难度：0.8
解析
2．下列结论中错误的一项是（　　）
A．若
y
=
sin
π
3
，则y'=0
B．若f（x）=3x²-f'（1）x,则f'（1）=3
C．若
y
=
-
x
+
x
，则
y
′
=
-
1
2
x
+
1
D．若y=sinx+cosx,则y'=cosx+sinx
组卷：39引用：3难度：0.8
解析
3．若
（
1
+
x
）
（
1
-
2
x
）
8
=
a
0
+
a
1
x
+
…
+
a
9
x
9
，
x
∈
R
，则
a
1
•
2
+
a
2
•
2
2
+
…
+
a
9
•
2
9
的值为（　　）
A．2⁹ B．2⁹-1 C．3⁹ D．3⁹-1
组卷：453引用：5难度：0.7
解析
4．某学校高三（5）班要从8名班干部（其中5名男生，3名女生）中选取3人参加学校优秀班干部评选，事件A：男生甲被选中，事件B：有两名女生被选中，则P（B|A）=（　　）
A．
1
8
B．
1
7
C．
3
8
D．
3
7
组卷：368引用：8难度：0.7
解析
5．函数f（x）=x²•e^x的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：111引用：9难度：0.9
解析
6．若函数f（x）=
1
2
x
2
-x+alnx有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（　　）
A．
（
0
，
1
4
）
B．
（
0
，
1
2
）
C．
（
-
∞
，
1
4
）
D．
（
-
∞
，
1
4
]
组卷：632引用：17难度：0.7
解析
7．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）的导函数为f'（x），且xf'（x）-f（x）＜0，若f（5）=4，则5f（x）＜4x的解集为（　　）
A．（0，4） B．（4，+∞） C．（5，+∞） D．（0，5）
组卷：316引用：6难度：0.6
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知数列{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且b₂=2，b₃=4，a₁=b₁，a₈+1=b₅．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=
a
n
+
1
b
n
+
1
，数列{c_n}的前n项和为S_n，若不等式（-1）ⁿλ＜S_n+
n
2
n
-
1
对任意的n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．
组卷：76引用：3难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=e^x-a（x+2）．
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．
组卷：10961引用：34难度：0.4
解析

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A．	B．
C．	D．

2022-2023学年山东省淄博五中高二（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+4，若an=2022，则n=（ ）

2．下列结论中错误的一项是（ ）

3．若（1+x）（1-2x）8=a0+a1x+…+a9x9，x∈R，则a1•2+a2•22+…+a9•29的值为（ ）

4．某学校高三（5）班要从8名班干部（其中5名男生，3名女生）中选取3人参加学校优秀班干部评选，事件A：男生甲被选中，事件B：有两名女生被选中，则P（B|A）=（ ）

5．函数f（x）=x2•ex的图象大致为（ ）

6．若函数f（x）=12x2-x+alnx有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（ ）

7．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）的导函数为f'（x），且xf'（x）-f（x）＜0，若f（5）=4，则5f（x）＜4x的解集为（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=2，b3=4，a1=b1，a8+1=b5．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）设cn=an+1bn+1，数列{cn}的前n项和为Sn，若不等式（-1）nλ＜Sn+n2n-1对任意的n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．

22．已知函数f（x）=ex-a（x+2）．（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．

1．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+4，若a_n=2022，则n=（　　）

2．下列结论中错误的一项是（　　）

3．若
（
1
+
x
）
（
1
-
2
x
）
8
=
a
0
+
a
1
x
+
…
+
a
9
x
9
，
x
∈
R
，则
a
1
•
2
+
a
2
•
2
2
+
…
+
a
9
•
2
9
的值为（　　）

4．某学校高三（5）班要从8名班干部（其中5名男生，3名女生）中选取3人参加学校优秀班干部评选，事件A：男生甲被选中，事件B：有两名女生被选中，则P（B|A）=（　　）

5．函数f（x）=x²•e^x的图象大致为（　　）

6．若函数f（x）=
1
2
x
2
-x+alnx有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（　　）

7．已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）的导函数为f'（x），且xf'（x）-f（x）＜0，若f（5）=4，则5f（x）＜4x的解集为（　　）

22．已知函数f（x）=e^x-a（x+2）．
（1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．