2021-2022学年广东省江门市台山市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

• 1．下列交通标志是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．小明买彩票中奖

  B．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数

  C．等腰三角形的两个底角相等

  D．a是实数，|a|＜0
  组卷：422引用：10难度：0.8

  解析

• 3．关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）的一个解为x=-1，则2020-a+b的值是（　　）

  A．2019

  B．2018

  C．2021

  D．2020
  组卷：275引用：2难度：0.8

  解析

• 4．将抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  向左平移一个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

  A． y = 1 2 x 2 + 1

  B． y = 1 2 x 2 - 1

  C． y = 1 2 （ x - 1 ） 2

  D． y = 1 2 （ x + 1 ） 2
  组卷：130引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 9 10

  C． 1 5

  D． 4 5
  组卷：962引用：27难度：0.9

  解析

• 6．圆的直径是13cm,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm,那么该直线和圆的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相切

  C．相交

  D．相交或相切
  组卷：1817引用：17难度：0.7

  解析

• 7．台山某学校某个宿舍同学毕业时都将自己的照片向全宿舍其他同学各送一张表示留念，全宿舍共送56张照片，设该宿舍共有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

  A．x（x+1）=56	B．x（x-1）=56
  C．2x（x+1）=56	D．x（x-1）=56×2
  组卷：139引用：2难度：0.8

  解析

• 8．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（　　）

  A．12寸

  B．13寸

  C．24寸

  D．26寸
  组卷：591引用：7难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分）

• 24．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连接BC．
  （1）求证：AE=ED；
  （2）若AB=6，∠ABC=30°，求图中阴影部分的面积．
  组卷：2029引用：14难度：0.6

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• 25．如图，二次函数

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  4

  的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．
  （1）求点A、B、C的坐标；
  （2）若点M在抛物线的对称轴上，且△MAC的周长最小，求点M的坐标；
  （3）若点P在x轴上，且△PBC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．
  组卷：505引用：2难度：0.5

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