2022-2023学年重庆市巴蜀常春藤江南校区高二（下）期中数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知函数f（x）=lnx,则f'（4）=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 4

  D．4
  组卷：141引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  3

  5

  ，P（A）=

  4

  5

  ，则P（AB）=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 12 25

  D． 6 25
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

• 3．设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2284引用：195难度：0.9

  解析

• 4．已知随机变量X的分布列为
  

  X	-1	0	1
  P	1 4	1 - 4 q	q

  则实数q=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 6

  C． 1 8

  D． 1 12
  组卷：113引用：6难度：0.8

  解析

• 5．在二项式（x+1）⁶的展开式中，含x³的项的系数是（　　）

  A．15

  B．20

  C．30

  D．40
  组卷：159引用：2难度：0.9

  解析

• 6．设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），则c=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1104引用：23难度：0.9

  解析

• 7．某学校安排了4场线上讲座，其中讲座A只能安排在第一或最后一场，讲座B和C必须相邻，则不同的安排方法共有（　　）种

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  组卷：63引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

• 21．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
  （1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
  （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
  

  日需求量n	14	15	16	17	18	19	20
  频数	10	20	16	16	15	13	10

  以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
  （i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望；
  （ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．
  组卷：78引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax-

  1

  x

  -（a+1）lnx.
  （1）当a=0时，求f（x）的最大值；
  （2）若f（x）恰有一个零点，求a的取值范围．
  组卷：5380引用：18难度：0.3

  解析