2015-2016学年宁夏吴忠中学高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|2^x≤1}，B={x|lnx＜1}，则A∪B等于（　　）

  A．{x|x＜e}

  B．{x|0≤x≤e}

  C．{x|x≤e}

  D．{x|x＞e}
  组卷：132引用：3难度：0.9

  解析

• 2．复数

  z

  =

  1

  1

  -

  2

  i

  ，则

  z

  为（　　）

  A． - 1 5 + 2 5 i

  B． - 1 5 - 2 5 i

  C． 1 5 + 2 5 i

  D． 1 5 - 2 5 i
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知tan（α+

  5

  π

  12

  ）=2，tan（

  β

  +

  π

  6

  ）=3，则tan（α-β+

  π

  4

  ）等于（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 7

  C． 1 2

  D．- 1 3
  组卷：46引用：1难度：0.9

  解析

• 4．f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2^-x，则

  f

  （

  lo

  g

  2

  1

  3

  ）

  的值为（　　）

  A． - lo g 2 3 - 1 3

  B． lo g 2 3 - 1 3

  C． - lo g 2 3 + 1 3

  D． lo g 2 3 + 1 3
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 5．（x-2y）（x+y）⁵的展开式中x³y³的系数为（　　）

  A．-10

  B．-20

  C．30

  D．10
  组卷：64引用：1难度：0.9

  解析

• 6．某几何体的三视图如图，则此几何体的体积为（　　）
  

  A．6

  B．34

  C．44

  D．54
  组卷：12引用：3难度：0.7

  解析

• 7．“0＜a＜8”是“不等式2ax²+ax+1＞0恒成立”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：132引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 21．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 3 sinα

  （α为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρ（cosθ-sinθ）+1=0
  （1）写出曲线C的和直线l的普通方程；
  （2）若l与x轴的交点为P，与曲线C的交点为A，B，求|PA|•|PB|的值．
  组卷：31引用：1难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 22．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|．
  （1）求函数f（x）的最小值，并求取得最小值时x的取值范围；
  （2）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  f

  （

  x

  ）

  +

  m

  的定义域为R，求实数m的取值范围．
  组卷：62引用：1难度：0.1

  解析