2023-2024学年贵州省贵阳市清华中学高一（上）段考数学试卷（10月份）

一、单选题（每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：78引用：2难度：0.5

  解析

• 2．命题“∀x∈R，∃n∈N^*，使得n≥x²”的否定形式是（　　）

  A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2	B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2
  C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2	D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2
  组卷：4260引用：52难度：0.9

  解析

• 3．不等式（1-x）（2+x）＞0的解集为（　　）

  A．{x|x＜-2或x＞1}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|x＜1或x＞2}

  D．{x|-1＜x＜2}
  组卷：235引用：4难度：0.5

  解析

• 4．已知集合M满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4}，则集合M的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：598引用：7难度：0.9

  解析

• 5．设a,b∈R，则“（a-b）a²＞0”是“a＞b”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．既不充分也不必要条件	D．充要条件
  组卷：160引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知a为实数，M=2a（a-2），N=（a+2）（a-2），则M，N的大小关系是（　　）

  A．M＞N

  B．M＜N

  C．M≥N

  D．M≤N
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知p：0＜x＜2，那么p的一个必要不充分条件是（　　）

  A．0＜x＜3

  B．-1＜x＜1

  C．0＜x＜1

  D．1＜x＜3
  组卷：615引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，17题10分，剩下每题12分，共70分，解答题写出文字说明、证明题过程或演算步骤.）

• 21．若关于x的不等式x²+mx-n＜0的解集是{x|-2＜x＜1}．
  （1）求不等式-nx²+mx+1＞0的解集；
  （2）已知两个正实数x,y满足

  m

  x

  +

  n

  y

  =

  1

  ，并且x+2y≥a²-8a恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：15引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知a,b,c为正实数．
  （1）若a+b-2ab=0，求a+4b的最小值；
  （2）若a+b+c=2，证明

  c

  2

  a

  +

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  c

  ≥

  2

  ．
  组卷：7引用：2难度：0.5

  解析